22二次函数复习课件.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ （14）（2014 ?乌鲁木齐）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2x与x轴正半轴交于点A，顶点为B. （1）求点B的坐标（用含m的代数式表示）. （2）已知点C（0，-2），直线AC与BO交于点D，与该抛物线对称轴交于点E，且△OCD≌△BED，求m的值. （3）在由（2）确定的抛物线上有一点N（n，-5/3),N在对称轴左侧，点F,G在对称轴上，F在G的上方，且FG=1，当四边形ONGF的周长最小时： 求点F的坐标； 设点P在抛物线上，在y轴上是否存在点H，使以N,F,H,P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由. （14分）（2013?乌鲁木齐）如图．在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E． （1）求证：△OAD≌△EAB； （2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式； （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标； （4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标． 解：（1）证明：如答图1所示，连接ID，IO，∵I为△BOD的外心，∴IO=ID，又F为OD的中点，∴IF⊥OD．∴∠DEF+∠FDE=∠AEB+∠ABE=90°，又∠DEF=∠AEB，∴∠FED=∠EBA．而DA=BA，且∠OAD=∠EAB=90°，∴△OAD≌△EAB． （2）解：由（1）知IF⊥OD，又BF为中线，∴BO=BD=AB=2，∴OA=BO﹣AB=2﹣．由（1）知△OAD≌△EAB，∴AE=OA=2﹣，∴E（2﹣，2﹣），B（2，0）．设过点O、B、E的抛物线解析式为y=ax2+bx，则有，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2+x． （3）解：∵直线BD与x轴关于直线BF对称， ∴抛物线与直线BD的交点，即为所求之点P． 由（2）可知，B（2，0），D（2﹣，），可得直线BD的解析式为y=﹣x+2． ∵点P既在直线y=﹣x+2上，也在抛物线y=x2+x上， ∴﹣x+2=x2+x，解此方程得：x=2或x=， 当x=2时，y=﹣x+2=0；当x=时，y=﹣x+2=2﹣， ∴点P的坐标为（2，0）（与点B重合），或（，2﹣）． （4）解：∵DBO=45°，BD=BO，BF⊥OD， ∴∠EBA=22.5°，由（1）知∠ODA=22.5°，故∠DOA=67.5°，OA=EA， ∴∠EOA=45°，∠DOE=22.5°，即△OED是顶角为135°的等腰三角形． 若△BMD与△OED相似，则△BMD必须是等腰三角形． 如答图2所示，在直线BF上能使△BMD为等腰三角形的点M有4个，分别记为M1，M2，M3，M4，其中符合题意的是点M1，M3． ∵DM1=DB=2，OA=2﹣，∴M1（﹣，）． 由（1）知B（2，0），E（2﹣，2﹣），故直线BE的解析式为y=（1﹣）x﹣2+． I是△BOD的外心，它是OB的垂直平分线x=1与OD的垂直平分线BE的交点， ∴I（1，﹣1），即M3（1，﹣1）． 故符合题意的M点的坐标为（﹣，），（1，﹣1）． （12分）（2014 ?杭州）复习课中，教师给出关于x的函数. 教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上. 学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条： ①存在函数，其图像经过（1,0）点； ②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点； ③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小； ④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。 教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 * * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 二 次 函 数 复 习 2014必威体育精装版人教版九年级上册数学 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 一、二次函数概念 形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数 其中二次项为ax2，一次项为bx，常数项c 二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项c 练习：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-