3.1.1比例的基本性质_578461.pptVIP

比例线段 本课内容 本节内容 3.1 ——3.1.1 比例的基本性质 在小学，我们就已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例． 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数， 写成式子就是，如果 或 a:b = c:d， 则称a、b、c、d成比例，其中b、c称为比例内项， a、d称为比例外项． 动脑筋 如果四个数a、b、c、d成比例，即 那么ad=bc吗？ ① 在①式两边同乘bd，得ad=bc. 由此得到比例的基本性质： 结论 如果 ，那么ad=bc. 说一说 如果ad=bc ，其中a、b、c、d为非零实数， 那么 成立吗？ ① 举 例 例1 已知四个非零实数a、b、c、d成比例， 即 下列各式成立吗？若成立，请说明理由． ② ③ ④ 由①式得 ad=bc． 在上式两边同除以cd，得 ． 即③式成立． 由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等， 因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立． 解 由此得到 ． 即④式成立． 在①式两边都加上1，得 ． 例2 根据下列条件，求a:b的值： （1） 4a = 5b； 举 例 （2） ∴ 8a = 7b， ∴ ． （2）∵ ， 解 （1） ∵ 4a = 5b， ∴ ． 练习 已知四个数a、b、c、d成比例. （1）若a = -3，b =9，c = 2，求d； （2）若a = -3，b = ，c = 2，求d． 1. （1）若a = -3，b =9，c = 2，求d； ∵ ∵ ∴ ，即 ． a、b、c、d 四个数成比例， 解 a、b、c、d 四个数成比例， ∴ ． （2）若a = -3，b = ，c = 2，求d． ∴ ． ∴ ，即 ． 解 ∵ a、b、c、d 四个数成比例， 求下列各式中x的值. 2. （2） ∴ ∵ （1） 4∶15 = x∶9； 解 （1） ∵ 4∶15 = x∶9, ∴ （2） ． 中考 试题 例 如果(x-y):y=4:5，那么 y:x=( ). A. 4:5 B. 5:4 C. 5:9 D. 9:5 得 5(x-y)=4y，化简得 5x= 9y， 解 由 ∴ y:x =5:9. 故选C. C 结 束