3.45全等三角形的判定（SSS）.pptVIP

* 全等三角形的判断（四） 问题引入:什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 能够完全重合的三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等。 即两个全等三角形是完全一样的三角形。 想一想：我们已经学过的三角形全等的 判定方法有哪些？ SAS,ASA,AAS. 我们继续探索三角形全等的条件 按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定） 1）一条边为3cm. 2）三角形的两条边分别为4cm和6cm. 3）三角形的两条边分别为3cm,4cm和6cm. 探索 求作： △ ABC ，使得AB=6cm、BC=3cm 、AC=4cm; 看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？ 已知：线段 探索 由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　 学生阅读P81页介绍三角形稳定性的例子。 归纳 练习一：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ H D C B A 解：有三组。　在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH　 ∴△ABH≌△ACH（SSS）； 在△ABD和△ACD中 ∵AB=AC，BD=CD，AD=AD　 ∴△ABD≌△ACD（SSS）； 　 在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH ∴△DBH≌△DCH（SSS）　 练习二。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？　 D B A C 解：在△ABC与△CDA中， ∵ ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等）　 ∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行） 1.如图,AB=AC, AD平分∠BAC 试说明AD是BC边上的中线 2.如图,AB=AC, AD平分∠BAC 试说明AD垂直平分BC. 3.如图, AD垂直平分BC 试说明AB=AC, AD平分∠BAC. 4.如图,AB=AC, AD⊥BC 试说明AD平分∠BAC. A B C D 一题多变 5.如图,AB=AC, 你会说明∠B=∠C吗? 作AD⊥BC ,垂足是D. 或作∠BAC平分线,或作BC边上的中线. 6.如图, ∠B=∠C 你会说明AB=AC, 吗? 拓展与提高 1.如图,AB=AC, AD是BC边上的中线P是AD 的一点,试说明PB=PC A B C D P 2.如图,AB=AC, AD平分∠BAC. BE=CF,试说明DE=DF A B C D E F 拓展与提高 A B C 3.如图,AB=AC, AD平分∠BAC,P是AD 的任意一点,试说明PB=PC总能成立吗? D P 拓展与提高 A B C D O 4.如图,AB=AC, BD=CD 试说明AD垂直平分BC. 拓展与提高 小结： 　　今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。 我们还知道了三角形具有稳定性，三角形的稳定性有广泛的应用。 三角形全等的判定定理：SAS,ASA,AAS,SSS。