4.2.1直线与圆的位置关系（人教A版必修2）.pptVIP

练习 1.已知直线l:Ax+By+C=0,圆C： (r0),圆心C(a,b)到直线l的距离为d,若l与C相交， 则d__r, 若l与C相切，则d__r,若l与圆相离，则 d___r, 2.圆心和弦的中点的连线　　　这条弦，圆心与 切点的连线____　过该点的切线。　 = 垂直 垂直 。 方程是 的切线 的圆 ， 过圆上点 的值为 相切,则 与圆 若直线 __ __________ 5 1) - (y 3) - (x 1) - (2 4. ) D ( a 0 2x - y x 0 1 y a)x (1 . 3 2 2 2 2 = + = + = + + + A 1或-1 B 2或-2 C 1 D -1 X+2y=0 5、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M 最长的弦所在的直线方程是( ) A.. x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C. x-y-3=0 D. 2x+y-6=0 6、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为 中点的弦所在的直线方程___________________. C x+y-5=0 【基础知识】 直线与圆的位置关系: ※直线与圆相离 ※直线与圆相切 ※直线与圆相交 X Y O 几何 dr 交点个数 0 代数 △﹤0 d=r 1 △=0 x y O A M dr 2 △﹥0 判定直线L：3x +4y－12=0 与圆C：(x-3)2 + (y-2)2=4的位置关系 练习： 代数法： 3x +4y－12=0 (x-3)2 + (y-2)2=4 消去y得：25x2-120x+96=0 =1202-100×96=48000 所以方程组有两解， 直线L与圆C相交 几何法： 圆心C（3，2）到直线L的距离 d= 因为r=2,dr 所以直线L与圆C相交 比较：几何法比代数法运算量少，简便。 2 2 例1: 在圆（x+1） +(y+2) ＝8上到直线ｘ+ｙ+１=０的距离为 的点有_____个. 3 . p A B 1.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a＞0)及直线l：x-y+3=0当直线l 被C截得的弦长为 时，则a=( ) (A) (B) (C) (D) C .C L A B D 能力提升: 2. 圆(x-3)2+(y+5)2=50被直线4x-3y=2截得 的弦长是________. 能力提升 10 3.直线 截圆x2+y2=4所得劣弧 所对圆心角大小为_______. 圆心到直线距离 d= O A B M x y 得∠AOB=2∠MOA=600 能力提升 能力提升 A x-y-3=0 小结： 1.圆的弦心距、半径、弦长的一半构成一个直角 三角形，在求圆的弦长时要利用到； 2.求圆的切线方程时，一般是利用圆心到切线的 距离等于圆的半径。 3.经过圆外一点作圆的切线有两条，特别要注意 是否有斜率不存在的直线 * *