4、相似三角形的性质和判定1.pptVIP

双牌一中组内公开课 执教者 龚载辉 * 我们已知: 将一个图形经过放大或缩小得到的新 图形与原图形相似 思考 由一个三角形经过放大或缩小得到的新 三角形与原三角形相似吗? 我们把三个角对应_______, 且三条边对应———— 的两个三角形, 叫做相似三角形 相等 成比例 2. 如果△ ABC与 △DEF相似,且△ ABC的顶点A、B、C 分别与△DEF的顶点D、E、F对应，那么记作 ______________________ 3. 由定义得：相似三角形的性质 ： 读作：_______________________ △ ABC∽ △DEF 相似比 △ ABC相似于 △DEF 4. 相似三角形的对应边的比K叫作 _____________ 相似三角形对应角相等，对应边成比例 如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出对应角与对应边吗？ A D E B C ∠A = ∠A ∠B = ∠ADE ∠C = ∠AED A′ B′ C′ 10 6 12 51° 82° 它们是相似三角形吗？为什么？ A 6 B C 5 3 82° 47° 6 由上图通过分析可得:如果一个三角形与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似 简单说成:三边对应成比例的两个三角形相似 A B C D E F 如下图的两个三角形相似吗?为什么? 4cm 3cm 3.5cm 2.4cm 1.8cm 2.1cm 从而△ ABC∽ △DEF 解 在△ ABC 中, BC ＞ AC ＞ A B; 在 △DEF中 ,EF ＞ DF ＞ DE 因此 如图,已知△ADE∽△ABC,AE=50cm,EC=30cm, BC=70cm,∠A=450,∠C=400. (1)求∠AED和∠ADE的度数; (2)求这两个相似三角形的相似比; (3)求DE的长. （3） A D B E C 解: (1) △ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400. △ADE∽△ABC 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. （2） △ADE与△ABC的相似比为: 已知△ABC∽△DEF ,AB=15cm,它的对应边DE=30cm, 则△DEF与△ABC的相似比为( ) 设△DEF的另两边长为x,y由相似三角形对应边成比例得: A 1:2 B 2:1 C 3:1 D 以上都不是 B 2.已知△ABC∽△DEF , △ABC三边的比是2:3:5, △DEF的最大边是20 求△DEF的另两边的长. 解: 即：△DEF的另两边长分别是:8，12 解之得: *