51.3实际生活中的反比例函数.pptVIP

反比例函数的性质 * * 双牌一中 龚载辉 相同点 增减性 图象 在每个象限内y随x增大而增大 K0 既关于y=x和y=-x轴对称； 又关于原点成中心对称 在每个象限内y随x增大而减小 K0 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务. 问题1: 你能解释他们这样做的道理吗? 问题2:当人和木板对湿地的压力一定时,随着木 板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的 压强P(Pa)将如何变化? 主要是为减小压强而安全通过 由P=F/S可知，当压力一定时，随着木板面积的增大，人和木板对地面的压强减小 身临其境 如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板画积为0.2 m2时.压强是多少? (3)如果要求压强不超过3000 Pa，木板面积至少要多大? (3)当p=3000 Pa时， S= =0.1(m2). 如果要求压强不超过3000 Pa，木板面积至少要0.2 m2. (2)当S=0.2 m2时， p= =3000(Pa). (1)由p= 得p= p是S的反比例函数。 新知探究 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象. (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流. S/m2 p/Pa 0.1 1000 4000 3000 5000 6000 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 2000 ● ● ● ● ● ● P=3000Pa (0.2，3000) 结合图象将问题2转化为已知反比例函数例图象上的点的横坐标，求其纵坐标；将问题3转化为反比例函数图象在直线P=3000上及其以下的部分。这是 数形结合的思想。 新知探究 I/A 10 9 8 6 5 4 3 R/Ω 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电 阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示； (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 36V，I= 12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 (3.6，10) ● 试练探究 某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). 答:此时所需时间t(h)将减少 (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: 答:此时所需时间t(h)将减少. 试练反馈（一） 某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? 解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3. (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池 水全部排空? 解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空. (6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流. 试练反馈（一） 4 12 8 24 ● ● ● ● ● t/h Q/m3 4 12 8 16 20 24 ● （5，9.6） 数形结合 P148 习题4.5 第1 题 试练反馈（二） (03年浙江)如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y与x的关系式为 ； （2）药物燃烧完后，y与x的关系式为 ； 中考链接 Y= x(0x≤8) Y= (x≥8) 中考链接 （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过min后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每 立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。 ● （30，1.6） ● ● (4,3) (16,3) 再见！