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指数函数 * * * * * 习题课 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 必过 点： 在 R 上是 在 R 上是 a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 图象与性质 复习 图象平移 图象与性质 复习 图象平移 一般地，函数 的图象： ①当h0时，是由 的图象向 移动 个 单位得到的； ②当h0时，是由 的图象向 移动 个单位得到的。 右 |h| |h| 左 要画 y＝f(x ＋a）的图象， |a|个单位即可得到. 平移的方向是： 当a＞0时，向左；当a＜0时，向右. 只需把 f(x) 的图象平移 例1.作出下列函数的图象. （1）y＝2x＋1 （2）y＝ 2x －2 · · · · 例2.作出下列函数的图象： （1）y＝2x＋1 （2）y＝2x－2 要画 y＝f(x) ＋b的图象， 只需把 f(x) 的图象平移 |b|个单位即可得到. 平移的方向是： 当b＞0时，向上；当b＜0时，向下. · · · · 作出 y＝|2x－2|的图象 y＝2x－2 y＝－2 y＝2 -5 -4 -3 -2-1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 已知 的图象 y＝f(x) y＝|f(x)| 只需将f(x)的图象在x轴下方的部分作镜面反射，其余部分保持不变，就可得到y＝|f(x)| 的图象. ＝ f(x) 当 f( x)≥0 －f(x) 当 f( x)＜0 函数概念的考查 答：（1）、（5）、（8）为指数函数 一、函数概念的考查 答：(3,4) 练习3、此图是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（ ） A a＜b ＜1 ＜ c ＜ d B b＜a ＜1 ＜ d ＜ c C 1＜a ＜b＜ c ＜ d D a＜b ＜1 ＜d ＜ c ① ② ③ ④ B 求定义域和值域的题型 练习4： ? f(x)=3x+5，则f (x)的值域是?? ? 因为f(x)=3x+5＞5，即f(x)的值域为(5，+∞)， 变式： ? f(x)=3x+5（x0)，则f (x)的值域是?? ? 因为f(x)=3x+5＞6，即f(x)的值域为(6，+∞)， 求定义域和值域的题型 练习5：下列函数中，值域是(0，+∞)的一个函数是?????????????? 答： B 函数性质有关的题型 练习6： 函数y=(a2-1)x 在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是 ?????? 练习7：判断函数 的奇偶性。 所以,a的取值范围是 ∴f(x)是奇函数 (1)求函数f(x)的 定义域、值域； (2)讨论f(x)的奇偶性； (3)讨论f(x)的单调性． 答案： (1)定义域x∈R 值域（－1，1） (2) f(x)为奇函数． (3) a0时，f(x)为增函数 0a1时，f（x）为减函数 函数性质的题型 * * * *