9.2实际问题与一元一次不等式_5513766.pptVIP

9.2实际问题与一元一次不等式（第1课时） 第九章 不等式与不等式组 制作：刁可宝 学习目标 1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。 2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。 学习重点 一元一次不等式在实际问题中的应用 学习难点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 （一）自我预习检测 导入新课 1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？ 2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？ 3、练习:解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）5x+15＞4x-1 （2）2（x+5）＜3（x-5） （二）合作探究 某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。 （1）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？ （3）什么情况下两公司的收费相同？ 解法分析 解：设宣传材料共有x份，甲公司费用（ ）元，则乙公司费用（ ）元 （1）若选择甲公司比较合算， 则 解得 （2）若选择乙公司比较合算， 则 解得 （3）若选择两公司费用相同， 则 解得 答：若宣传材料大于 份，选择甲公司比较合算； 若宣传材料小于 份，选择乙公司比较合算； 若宣传材料等于 份，选择两公司费用相同。 （三）归纳总结 你能从实际问题的解答，归纳、概括出利用一元一次不等式解实际问题的一般步骤吗？ 列一元一次不等式解应用题的一般步骤： （1）设：分析题目中已知什么，求什么，设适当的未知数 （2）找：找出题目中的所不等关系 （3）列：列不等式 （4）解：求出不等式的解集 （5）答：写出符合题意的答案 （四）拓展提升 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ （1）甲商店购物款达多少元后可以优惠 ；乙商店购物款达多少元后可以优惠？ （2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？ （3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ （4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？ （5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？ （五）展示交流 分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？ 分三种情况考虑： ①累计购物不超过50元； ②累计购物超过50元但不超过100元； ③累计购物超过100元。 （五）展示交流 （1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？ 没有区别。因为两家商店都没有优惠。 （2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ 在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。 （3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？ 因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑： 设累计购物x元(x＞100)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？ 在甲商店购物花费： ；乙商店购物花费： 。 （1）若在甲商场购物花费小，则 解之，得 （2）若在乙商场购物花费小，则 解之，得 （3）若在两家商场购物花费相同。 解之，得 （五）展示交流 答：如果累计购物不超过 元，则在两店购物花费一样多。如果累计购物超过 元但不超过 元，则在乙商店购物花费小。若累计购物多于 元，在甲商场购物花费小；若累计购物等于