9、解直角三角形1.pptVIP

双牌一中 龚载辉 * * 如图，在⊿ABC中，∠C=90°∠A， ∠B，∠C的对边分别记作a,b,c.你知道 ⒈直角三角形的三边之间有什么关系吗？ ⒉直角三角形的锐角之间有什么关系？ ⒊直角三角形的边和锐角之间有什么关系？ 复习 ⒈三边之间的关系： a2＋b2＝c2（勾股定理） ⒉锐角之间的关系： ∠ A＋ ∠ B＝ 90o ⒊边角之间的关系（锐角三角函数）： A B a b c C 探究 请同学们根据下列每一组条件，画出直角三角形，你看你能画出多少个？（全等的直角三角形算一个） ⑴一个锐角为30° ⑵一个锐角为30°，它的邻边（与它相邻的直角边）长为3cm ⑶一个锐角为30°，它的对边长3cm ⑷一个 锐角为30°，斜边长为3cm ⑸斜边长为4cm，一条直角边长为3cm 思考：从这些问题的结论，你猜想有什么规律？这个猜想正确吗？ 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． A B a b c C 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程． 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 解直角三角形 （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠A＝ 30°，b=4,求∠B， a, c 解： B A C 练习： 如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1） 解：∠A＝90°－∠B＝90°－45°＝45° A B C a b c 20 45° 你还有其他方法求出c吗？ 如图，在⊿ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°， ∠C＝45°， 求BC的长 60° 45° A B C 解： 作AD⊥BC交BC于点D D 拓展延升： 已知： AD⊥BC于点D，BC＝4， ∠B= 60°, ∠C＝45°，求AD的长 练习 60° 45° A B C D 解直角 三角形 ∠A＋ ∠ B＝90° a2+b2=c2 三角函数 关系式 计算器 由锐角求三角函数值 由三角函数值求锐角 归纳小结 解直角三角形： 由已知元素求未知元素的过程 直角三角形中， A B ∠A的对边a C ∠A的邻边b ┌ 斜边c * * *