《乘方》第一课时参考课件.pptVIP

1.5.1 乘方（1） 某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 想一想 经过1个小时 经过1.5个小时 经过2个小时 经过5个小时 分裂2次 2×2个 3次 2×2×2个 4次 2×2×2×2个 10次 猜 想 想一想 a a 你会算正方形的面积和正方体的体积吗？ （1）正方形的面积计算公式：S = a×a （2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a 简记作 ， a × a 简记作 ， a × a × a . 读作a的立方（或三次方） 读作a的平方（或二次方） an 底数 指数 幂 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方） n个a 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即 a× a ×...× a= an ★ （ 1）23中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在8中底数是 ，指数是 。 2 ) 3 1 (－ － 2 3 2 8 1 1 3 练习1 （1）22，(-2)3各表示什么意义? （3）34 底数、指数、幂分别是多少? （4）3的底数、指数、幂分别是多少? （2） 可以怎样表示? 试一试 34 的底数是3、指数是4、幂是81 3的底数是3、指数是1、幂是3 议一议 读作2的4次幂的相反数 读作-2的4次幂 观察上2题的结果，你能发现什么规律？ 1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1. 解: 底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0. 观察上2题的结果，你能发现什么规律？ 解:用带符号键 的计算器 (-) ( (-) 8 ) ∧ 5 = 显示(-8) 5 ∧ -32768. 解:用带符号键 的计算器 +/- 8 +/- ∧ 5 = 显示:-32768. ( (-) 3 ) ∧ 6 = 显示(-3) 6 ∧ 729. 3 +/- ∧ 6 = 显示:729. 想一想 从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数. 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 想一想 1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？ 2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？ 答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0. 答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？ 3、判断下列各题是否正确 ① 23=2 ×3 （ ） ② 2+2+2=23 （ ） ③ 23=2×2 ×2 （ ） 不正确 不正确 正确 4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？ 答案： 米 解: 6、 5、下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数 （n为正整数）表示的数是 （ ） A、10个n相乘的积 B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零 D、1后面有（n+1）个零 A B 1、这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。 中，a叫做底数，n叫做指数。 读作a的n次方，看作a的n次方的 结果时，也可 读作a的n次幂。 2、乘方的读法： 3、乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零 4、注意： 二者的区别及相互关系； 的区别。 小结： * 初中数学资源网 * 初中数学资源网