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一元二次方程复习课件上课
中三(1)(6)班
知识要点梳理与练习
一元二次方程
一般形式
解法
根的判别式:
根与系数的关系:
思想方法
转化思想; 配方法、换元法
直接开平方法
配方法
公式法
因式分解法
ax2+bx+c=0 (a≠0)
一元二次方程的概念
等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.
特点: ①都是整式方程.
②只含一个未知数;
③未知数的最高次数是2.
A
试一试
1.判断下列方程是不是一元二次方程
是
不是
不一定
不是
2.关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x-2m+1=0.
当m 时是一元二次方程
当m= 时是一元一次方程.
当m= 时.x=0.
≠±1
-1
一元二次方程的一般式
(a≠0)
一元二次方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
3x2=1
2y(y-3)= -5
3x2-1=0
3
2
-6
-1
5
0
2y2-6y+5=0
2
≠- 2
说明:当二次项系数也含有待定的字母时,要注意二次项系数不能为0。
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
一元二次方程的根
1.已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一个根.则a=___,另一个根为 .
- 7
-6
2.若关于X的一元二次方程 的一个根为0.则a的值为( )
B
A.1 B.-1 C. 1或 -1 D.
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
方程没有实数根
一元二次方程的根的情况
不求根,判别一元二次方程 根的情况.
所以此方程没有实根.
解一元二次方程的方法
一元二次方程的几种解法
(1)直接开平方法 (2)因式分解法
(3)配方法 (4)公式法
用适当的方法解下列方程
6
说明:当二次项系数也含有待定的字母时,要注意二次项系数不能为0。
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