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三角函数部分错题精选答案
2007三角部分易错题选答案
一、选择题:
1.错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案: B
2.错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.答案: B
3.正确答案:A 错因:学生对该解析式不能变形,化简为Asin(x+)的形式,从而
借助函数图象和函数的周期性求出(P2P(。
4.正确答案:D 错因:学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。
5.正确答案:C 错因:学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。
6.正确答案:A 错因:学生求(C有两解后不代入检验。
7.正确答案:D 错因:学生不能准确限制角的范围。
8. 解一:设点,则此点满足
解得或 即
选A
解二:用赋值法, 令 同样有
说明:此题极易认为答案A最不可能,怎么能会与无关呢?其实这是我们忽略了一个隐含条件,导致了错选为C或D。
9. 解:由平方相加得
若 则
又
选A 说明:此题极易错选为,条件比较隐蔽,不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。
10.正确答案:A 错因:不知利用数形结合寻找突破口。
11.正确答案:B 错因:不会利用范围快速解题。
12.正确答案:C 错因:不注意内函数的单调性。
13.正确答案(D) 错因:难以抓住三角函数的单调性。
14.正确答案A 错因:没能观察表达式的整体构造,盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。
15.正确答案A 错因:大部分学生无法从正面解决,即使解对也是利用的特殊值法。
16.正确答案:C
17.正确答案:A
18.答案:A 点评:易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。
19.答案:A 点评:易误选C,忽略A+B的范围。
20.答案:B 点评:误选C,忽略三角函数符号的选择。
21. 正解:D
,而
所以,角的终边在第四象限,所以选D,
误解:,选B
22.正解:B ,作关于x轴的对称变换得,然后向左平移个单位得函数 可得
误解:未想到逆推,或在某一步骤时未逆推,最终导致错解。
23. 正解:A
由韦达定理得:
在中,
是钝角,是钝角三角形。
24.正解:D。
由于所表示的曲线是圆,又由其对称性,可考虑的情况,即 则∴
误解:计算错误所致。
25.错解: B. 错因:只注意到而未注意也必须为正. 正解: A.
26.错解:A 错因:忽略,而不解出 正解:C
27.错解:B 正解:D
28.错解: D. 错因:只注意到定义域,而忽视解集中包含. 正解: B.
29.答案:D 错解:B 错因:没有考虑根号里的表达式非负。
30.答案:A设,可得sin2x sin2y=2t,由。 错解:B、C
错因:将由
选B,相减时选C,没有考虑上述两种情况均须满足。
31.答案:C 错解:B 错因:没有精确角B的范围
40.正确答案:B 错误原因:在画图时,0<<时,>意识性较差。
41.正确答案:A 错误原因:易选C,无讨论意识,事实上如果C=150°则A=30°∴,∴<<6和题设矛盾
42.正确答案:C 错误原因:利用周期函数的定义求周期,这往往是容易忽视的,本题直接检验得
43.正确答案:B 错误原因:忽视三角函数定义域对周期的影响。
44.正确答案:(C) 错误原因:综合运用函数的有关性质的能力不强。
45.正确答案:(B) 错误原因:对三角函数的周期和单调性之间的关系搞不清楚。
二填空题:
1.错误分析:忽略了隐含限制是方程的两个负根,从而导致错误.
正确解法: ,
是方程的两个负根
又 即
由===可得
答案: -2 .
2.错误分析:由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而忽视了的隐含限制,导致错误. 答案: .
略解: 由得
将(1)代入得=.
3.错误分析:直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错. 答案: .
4. 解:若
则 若 则
说明:此题容易误认为,而漏掉一种情况。这里提醒我们考虑问题要周全。
5. 正确答案:四 错误原因:注意角的范围,从而限制α的范围。
6.正确答案: 错因:看不出是两角和的正切公式的变形。
7.正确答案:
8.正确答案:5
9.正确答案:
10.答案:5 点评:
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