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三角形内角和的证明
教 学 片 断 知识回顾: 1:两直线平行,同位角相等 2:两直线平行,内错角相等 3:两直线平行,同旁内角互补 定理证明 已知:△ABC 求证:∠BAC+∠B+∠C=1800 证明:过A点作 EF∥BC E F A B C 1 2 ∴∠B=∠1 ∠C=∠2 ∴ ∠BAC +∠B+ ∠C= 1800 (两直线平行,内错角相等) ∵∠BAC + ∠1+ ∠2=1800 (等量代换) (平角的定义) 二、三角形的内角和定理: 三角形三个内角的和等于1800。 A B C ∠A+∠B+∠C=1800 2、已知:如图,在△ABC中, ∠A=100° , ∠B=∠C 。 求:则 ∠B、∠C 的度数为。 A B C 三:例题讲解: 1、在三角形ABC中, ∠A=50° , ∠B=60°,则∠C的度数为。 五、随堂跟踪练习 1、在△ABC中,若∠A=300 ∠B=400 则∠C= 。 2、如图:∠1= 。 1100 280 320 440 1 480 已知:△ABC 求证:∠A+∠B+∠ACB=1800 ∴∠2=∠B (两直线平行,同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=1800(平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换) A B C D E 1 2 课后思考,请用另外的方法证明 证明:延长BC到D,过C点作CE∥BA ∴∠1=∠A (两直线平行,内错角相等)
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