专题11概率与统计-三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析（解析版）.doc

三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析 第十二章 概率与统计 一、选择题 1. 【2016高考新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 考点：古典概型 【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】从中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为，故选C 3. 【 2014湖南文3】对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ） 【答案】D 【解析】根据随机抽样的原理可得简单随机抽样,分层抽样,系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即,故选D. 【考点定位】抽样调查 【名师点睛】本题主要考查了简单随机抽样,分层抽样,系统抽样，解决问题的关键是根据抽样的原理进行具体分析求得对应概率的关系，属于基础题目. 4. 【 2014湖南文5】在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ） 【答案】B 【解析】在上符合的区间为,因为区间的区间长度为且区间的区间长度为,所以根据几何概型的概率计算公式可得,故选B. 【考点定位】几何概型 【名师点睛】解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可．解本题需要掌握的知识点是复数的模和几何概型的概率公式，即若（、），则，几何概型的概率公式． 5. 【2016高考新课标2文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A）（B）（C）（D） 【解析】 试题分析：因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B. 考点： 几何概型. 【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法． 若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( ) A、3 B、4 C、5 D、6 【答案】 【解析】 (人),故选B. 【考点定位】1个个体，得到所需要的样本的抽样方法，其实质为等距抽样. 茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况．不能直接反映总体的分布情况 均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C．下 面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个 【答案】D 考点：1、平均数；2、统计图． 【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B． 8. 【2014山东.文8】 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ） A.6 B.8 C.12 D.18 【解析】由图知，样本总数为设第三组中有疗效的人数为，则，故选. 考点：频率分布直方图. 【名师点睛】本题考查频率分布直方图及频率组距等概念，解答本题的关键，