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人教新课标八年级数学（上）自主学习达标检测（三） （实数）（时间90分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分） 1．－2 的倒数是 ． 2．4 的平方根是 ． 3．－27 的立方根是 ． 4．的相反数地　　　，绝对值是　　　． 5．比较大小：－ －． 6．用计算器计算：（结果保留4个有效数字） 　　　　，＝　　　，＝　　　． 7．写出两个无理数，使它们的和为有理数　　　　　；写出两个无理数，使它们的积为有理数　　　　　　　． 8．2007年我国外汇储备4275.34亿美元，结果保留三个有效数字，用科学记数法表示为 亿美元． 9．一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是　　　　． 10．在数轴上，到原点距离为个单位的点表示的数是　　　． 11．不小于的最小整数是 ． 12．若n为自然数，那么＝ ． 13．若实数 a、b 满足，则 ab＝ ． 14．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm．”则小明的盒子的棱长为 cm． 15．在两个连续整数a和b之间，ab，那么a， b 的值分别是 ． 16．罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝ ，XI＝ ． 二、解答题（每题2分，共32分） 17．（8分）（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”． ① （ ） ② （ ） ③（ ） ④（ ） （2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围： ． 18．（5分）在数轴上表示下列各数： 2 的相反数，绝对值是的数，－1的倒数． 19．（8分）计算 （1）－2÷(－5)×； （2）（1－－）÷（－1）； （3）（－1）3×3－2＋2°； （4）π＋－．（精确到0.01） 20．（5分）已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x2－y2 的值． 21．（5分）的整数部分为a，小数部分为b，求的值．（保留3个有效数字） 22．（5分）利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数． 23．（5分）一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm） 24．（5分）一个圆柱的体积是10cm，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字） 25．（5分）已知长方形的长与宽为比3：2，面积为36cm，求长方形的长与宽．（结果保留根号） 26．（5分）把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数．（结果保留根号） 27．（5分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为,其中T表示周期（单位：秒）l表示摆长（单位：米）g＝9.8米/秒，假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？ 28．（7分）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．（结果精确到0.1） OA1 OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8 　 八年级数学（上）自主学习达标检测（三） 一、填空题 1． 2． 3． 4． 5．＜ 6．37.42,±0.7861，0.08159 7． 8． 9．1 10． 11．10 12．0 13． 14．7 15．3，4 16．40，11 二、解答题 17．（1）4个全对；（2）