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八上第一章 图形的全等 测试卷(Ⅱ) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如同所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有 ( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，AB=AC，BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是 ( ) A．12 B．6 C．3 D．4 3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于( ) A．60° B．50° C．45° D．30° 4．如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则△ADC的周长为( ) A．4 B．5 C．15 D．不能确定 5．两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是 ( ) A．一边两角 B．两边及其夹角 C．两边及一边所对的角 D．三条边 6．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为 ( ) A．∠2∠1∠3 B．∠l∠3∠2 C．∠3∠2∠1 D．∠1∠2∠3 7．如图，AB与DC相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，则( ) A．应补充条件∠A=∠C B．应补充条件∠B=∠D C．不用补充条件 D．以上说法都不正确 8．如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是 ( ) A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB 二、填空题(每小题6分，共24分) 9．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____________，使OC=OD(只添一个即可)． 10．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70·，AB=10cm，则∠C′=____________，A′B′=_____________． 11．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，EH=FD=，EH=b，则四边形风筝的周长是___________． 12．如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是__________．(只需要填一个你认为合适的条件) 三、解答题(共44分) 13．(9分)已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC． 14．(10分)学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB两端到地面的高度AC、BD是否相同，小明发现AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两端到地面的高度相同，他说的对吗?为什么? 15．(12分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交A C于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?证明你的结论． 16．(13分)如图，公园里有一条“Z”形的林荫小道ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一条石凳E、G、F，且G恰好为BC的中点，E、G、F三点在同一条直线上，点G与F之间有一座假山，而使得两处不能直接到达．你能想出测量G、F之间距离的方法吗?说明其中的道理． 17．如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连结点D，E，F，得到△DEF为等边三角形． 求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形． AD或AC=BD或∠OAD=∠OBC 10．70°，10cm 11．2+2b 12．∠B=∠C 13．证明：连结AB 在△ADB与△ACB中 △ADB≌△ACB ∠D=∠C在△ADO与△BCO中 △ADO≌△CBO OC=OD． 14．解：他的说