冯娟多边形的内角和.pptVIP

* * 7.3.2 多边形的内角和(1) 人教版七年级下册 小明在做功课时，不小心把墨水洒在了五边形ABCDE上，如图，测得： ∠A=100°，∠B=110°， ∠C=150°，∠D=140°。 他想知道∠E的度数，但是被墨迹遮住无法测量，你能帮他吗？ A B C D E C D 长方形的内角和是360 ° 正方形的内角和是360 ° 三角形的内角和是180 ° 小组合作 在学具袋中选择你喜欢的工具，利用四边形卡纸探索任意四边形的内角和。 A B C D A B C D A B C D P A B C D O 方法一 方法二 方法三 得出：四边形的内角和是360o 探索五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？（要求：先从多边形的一个顶点出发画出对角线，然后把你的结论写在答题卡上。） A B C G F A B C D E A B C D E F D E 多边形内角和 分割成三角形个数 图形 多边形边数 3 4 5 6 7 … n 0 1 2 3 4 1 从一个顶点出发引对角线条数 … … … … 2 3 4 5 n-3 n-2 180o×1=180o 180o×2=360o 180o×3=540o 180o×4=720o 180o×5=900o 180o×(n-2) 观察下表，你发现了什么规律？ 试一试 给n取一个你喜欢的值，利用多边形的内角和公式(n-2)?180o，求出这个n边形的内角和。 1. 一个多边形的内角和是2520°，它是几边形？ 做一做 2. 如果多边形的内角和取990°，你能求出它的边数吗？ 3. 小明在做功课时，不小心把墨水洒 在了五边形ABCDE上，如图∠A=100°，∠B=110°，∠C=150°，∠D=140° 他 想知道∠E的度数，但是被墨迹遮住无法测量,你能帮他吗？ 解：在五边形ABCDE中 因为: ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540 ° 所以: ∠E=540 °-（ ∠A+∠B+∠C+∠D ） =540°-（100 ° +110 ° +150 ° +140 °） =40 ° A B C D E 解决问题我能行 能力提升我最棒 4. 如图：直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C，直线OB与OC交于点O。请问：∠A与∠1有什么关系？ 解：因为： OC ⊥ AC ， OB⊥AB （已知） 所以：∠3=∠4=90 °（垂直定义） 在四边形ABOC中 ∠A+∠2 +∠3+∠4=（4-2）×180 °=360° 所以：∠A+∠2= 360°- （∠3+∠4 ）=180 ° 又因为：∠1+∠2= 180 °（邻补角定义） 所以：∠A= ∠1 （同角的补角相等） A B C O 2 3 4 1 本节课收获 通过本节课的学习，你都学到了哪些知识，有什么收获？ 教材第90页 习题7.3 必做题：2、 5 选做题：7 思考题：8 想一想：用另外两种分割方法你能得出多边形的内角和公式吗？动手试试。 布置作业