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几何初步、线段与角
第18课时 几何初步、线段与角
一、【教学目标】
1.了解 点、线、面的概念;
2.理解比较线段的长短、线段的和、差以及线段中点的意义;
3.掌握直线的基本事实:“两点确定一条直线”,掌握线段的基本事实“两点之间线段最短”;
4.理解两点间距离的意义,度量两点间的距离;
5.理解角的概念;
6.掌握角的大小比较,角的和与差的计算;
7.掌握角的单位换算;
8.了解角平分线及其性质
9.掌握“同角或等角的余角(补角)相等”
二、【重点难点】
重点:1.角平分线的定义和线段的中点的定义;2.同角或等角的余角(补角)相等;3.角的单位换算;4.角的和差倍分计算和线段的和差倍分计算.
难点:同角或等角的余角(补角)相等的应用
三、【主要考点】
(一)、直线、射线、线段
1.基本事实:(1)两点确定一条直线;(2)两点之间,线段最短.
2.线段的中点:如图 ,若AM(BM,则点M是线段AB的中点.
3.两点之间的距离:连结两点的线段的长度.
(二)、角
1.定义:具有公共端点的两条射线组成的图形.
2.1周角(360(,1平角(180(,1直角(90(,1((60(,1((60(.
3.互为余角:两个角的和为90(,则这两个角互为余角.
互为补角:两个角的和为180(,则这两个角互为补角.
同角(或等角)的余角相等,同角(或等角)的补角相等.
四、【经典题型】
【18-1A】下列图形中,是正方体展开图的是( )
A B C D
解:选A.
温馨提示: 正方体的展开图遵循一线不过四(一条直线上正方形不能超过4个),“田、凹”应弃之的规律.另外,在同一直线上相邻的三个线框中,首尾两个线框是立体图形的两个对面.
【18-2A】(2012娄底)如图18-2,矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )
图18-2 A B C D
解:矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱.故选C.
温馨提示: 圆柱由矩形绕一边旋转一周得到;圆台由直角梯形绕垂直于两底的腰旋转一周得到;圆锥由直角三边形绕一直角边旋转一周得到,球由半圆绕直径旋转一周得到.
【18-3A】如图18-3,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
解:选C.
温馨提示: 如果一条直线上标有n个点,形成的线段条数为.
【18-4A】一个角的余角是25(35(25(,则这个角的补角是 .
解:115(35(25(.
温馨提示: 角(的余角为(90(()(,补角为(180(()(,一个角的补角比它的余角大90(.
五、【点击教材】
【18-5B】(七上P135)如图18-5,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D是BC的中点,E是AD的中点,求线段AE的长.
图18-5
解:∵点C是线段AB的中点,AB=6cm,∴AC=BC=AB=×6=3cm,
∵点D是线段BC的中点,∴CD=BC=×3=1.5cm,
∴AD=AC+CD=3cm+1.5cm=4.5cm,
∵点E是线段AD的中点,∴AE=AD=×4.5=2.25cm.
温馨提示: 如果点C是线段AB的中点,如图,则有:
AC=BC=或AB=2AC=2BC.
【18-6B】(七上P135)如图18-6,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=24.9(,∠BOC=37.8(,求∠AOE的度数(结果用度、分、秒表示).
解: ∵OD是∠AOC的平分线,∠AOD=24.9(,
∴∠AOC=2∠AOD=2×24.9(=49.8(,
∵OE是∠BOC的平分线,∠BOC=37.8(,
∴∠COE=∠BOC=×37.8(=18.9(,
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=49.8(+18.9(=68.7(=68(42′.
温馨提示: 如图18-6-2,如果OC是∠AOB的平分线,则有:
∠1=∠2=∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2.
六、【链接中考】
【18-7A】(2013南宁)如图18-7,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是( )
图18-7 A B C D
解:半圆绕它的直径旋转一周形成球体.故选:A.
【18-8A】(2011娄底)如图所示的平面图形中,不可能围
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