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知识点梳理 勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有 直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形. 7.如图:AD⊥CD , AC⊥BC ,AB=13, CD=3 , AD=4 。求:(1)求AC长 (2)求BC长 8.如图, AD⊥CD ,AB=13, BC=12 ,CD=3 , AD=4 。求:(1)求AC长 (2)∠ACB的度数。 * 第1题 1.如图,字母A,B,C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积, 则A=______个单位面积. (2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积, 则C=______个单位面积. 2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=______ (2)若AB=13,BC=5,则AC=_______ B A C 625 144 15 12 勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中, (1)a=3,b=4,c=_____ (2)a=9,b=____c=15 (3)a=____,b=40,c=50 (4)a=24,b=32,c=________ (5)a=5,b=_______,c=13 (6)a=_____,b=36,c=39 (7)a=25,b=60,c=________ 5 12 30 40 12 15 65 勾股定理应用一 4.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=8,AB=10,则 周长 = ____. (2)同上题, =______ A B C 24 12 5.已知直角三角形ABC中, 若AC=8,AB=10,则AB边上的高为_____. B A C 4.8 勾股定理在特殊三角形中的应用 11.如图:一工厂的房顶为等腰 ,AB=AC ,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长. 12.下列不是一组勾股数的是( ) A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、25 13.下面有几组数可以作为直角三角形的边长? ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15,36 39 (4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B C 14.若有两条线段分别为3,4,第三条线段为________时,才能组成一个直角三角形 B A D C 13 3 4 B A D C 12 13 3 4 勾股定理与逆定理的综合运用 *

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