华师大版七年级数学下册课件：6.1从实际问题到方程（共18张PPT）.pptVIP

首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。 问题 议一议 练一练 一道难题 小结作业 什么是方程呢？ 概念: 方程(equation): 含有未知数的等式。 什么是等式？ 等式： 含有 “=”的式子。 练一练 属于代数式的是： ； 属于等式的是： ； 属于方程的是： ； （用序号表示） (3) 、 (5) 、(6) (1)、(2)、(4)、(7)、(8) (2)、(4)、(7)、(8) 你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： . 2x ? 5 2x?5=21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 　你的年龄乘2减5得数是多少？ 21 小辉，我能猜出你年龄。 小辉 不信 　你今年是13 岁。 + 2 5 21 算术法： =13 一道生活中的问题： 年 轮 小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈, 几年后,大树的年轮是小树的3倍? 杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？ 旅游问题 某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？ 人员分配问题 你会列方程吗？ （1）某数的 与1的和是2； （2）某数的4倍等于某数的3倍 与7的差； （3）某数与8的差的 等于0。 请大家把下面的句子用方程的形式表示 出来： （1）把题中的未知量用字母表示 （2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式 （3）根据等量关系，列出方程 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 尝试一下得到这个问题的答案 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式: 13+x 45+x 45+x= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 恰好是老师的 小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法： 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解 如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？ 检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解 2(y - 2) - 9(1 - y) = 3(4y - 1) { - 10 , 10 } 解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123 右边= - 123 左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解 当y= 10时，左边=11 y – 13= 97 右边= 147 左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解 某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？ 单循环一个班打7场 解：设胜了x场，平了（7-x）场。 3x+(7-x)=17 2x+7 =17 x =5 7-x=7-5 =2 答：该班共胜5场比赛，平2场。 一道难题： 丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。 他