参赛课件实际问题与反比例函数1.pptVIP

* * 2 4 6 2 4 6 -6 -4 -2 0 y x -2 -4 -6 . . . ． ． ． . ． . ． ． y = — (k0) k x 亲爱的同学们： 你们好！ 我是来自乌鲁木齐建工师二中的黄老师，很高兴见到你们，能与大家共同探讨实际问题与反比例函数这一话题我感到十分荣幸。 听说博乐是个干净又美丽的城市，我又是第一次来，一路上心情十分激动、迫切想要快点到达！我在心里想：“如果司机师傅能开得稍微快一点，我就能早点到达了。” 结果，我如愿以偿！ 同学们，在我所叙述的这个过程中藏着一对成反比例关系的变量，你们能试着找出来吗？ （1）乌鲁木齐与博乐相距（ ）千米. （2）行车速度v与时间t之间有怎样的函数关系. 情境创设 525 （3）如果司机师傅计划在不超过7h到博乐，那么汽车的平均速度至少是多少？ t(h) v(km/h) 52.5 10 (10,52.5) O (3)由 变 形得 t(h) v(km/h) 52.5 10 (10,52.5) O ∴汽车的平均速度至少为75km/h 当t≤7时，即 ∵ ｖ＞０ ∴ 525≤7v 解得 v≥75 t(h) v(km/h) 52.5 10 (10,52.5) O (3)当t=7时， v=525÷7 =75 ∴汽车的平均速度 至少为75km/h 应用迁移 一定体积的面团做成拉面，拉面总长度 （cm）是拉面粗细（横截面积）S（ ）的反比例函数. … … … … 拉面总长 （cm） 横截面积S( ) 体积为128 的面团,拉面总长度 （cm）与拉面粗细（横截面积）S（ ）的函数关系式为: 同学们，你们已经帮助老师发现了一些生活中的变量之间存在的反比关系，在我们丰富多彩的生活中，一定还存在许多这样的例子.你们能再举出一些吗？ 小组合作、自我提升 y(mg) x(min) 8 6 O 为了预防“甲型H1N1流感”，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。 巩固提高 （1）药物燃烧时，y与x的关系式 为： （2）药物燃烧后，y与x的关系式 为： 请根据题中所提供的信息，解答下列问题： 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg. (1)解：设药物燃烧阶段函数解析式为 由题意得： ∴此阶段函数解析式为 y(mg) x(min) 8 6 O (2)设药物燃烧结束后 函数解析式为 由题意得： ∴此阶段函数解析式为 y(mg) x(min) 8 6 O （3）当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室是指药物燃烧完毕后 ∴ 当y =1.6时， 即 从消毒开始，至少经过30min后，学生才能回到教室； 解得：x =30 （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从药物燃烧开始，至少经过______min后，学生才能回到教室； 30 y(mg) x(min) 8 6 30 1.6 （4）当y=3时，0.75x=3 得 x=4 即药物燃烧至第4分钟时空气中的含药量达到3mg 得 x=16 即从药物燃烧开始--完毕直至第16分钟时空气中的含药量达到3mg 在这个过程中，药量不低于3mg的时间为：16 – 4=12（min） ∵12＞10 （4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。 ∴此次消毒有效 y(mg) x(min) 8 6 4 16 3