因式分解——初中数学复习教材课件PPT_6115378.pptVIP

因式分解期末复习 1．什么叫因式分解？ 把一个多项式写成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式． 一、知识点回顾 例 下列变形是否是因式分解. 因式分解的步骤： 第一步： 提公因式法 第二步： (首选) 二项式 平方差公式 三项式 完全平方公式 四项式或四项以上 分组分解法 (2+2或3+1) 注意： 1、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。 2、因式分解的结果是连乘式。 3、因式分解的结果里没有中括号。 十字相乘法 1) 如何找公因式？ （1）取各项系数的最大公约数； （2）取各项都含有的相同字母； （3）取相同字母的最低次幂． 二、因式分解的基本方法一:提取公因式法 2. 提取公因式时要注意什么? 例: 下列用提取公因式法分解因式是否正确? 1 熟记公式及其特点 （1）平方差公式,:a2-b2=(a+b)(a-b) （2）完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 三、因式分解的基本方法二:运用公式法 例 下列多项式哪些能用乘法公式分解因式 x2+Px+q=(x+a)(x+b),其中p=a+b,q=ab 四、因式分解的基本方法三:十字相乘法 要点: 一拆(拆常数项), 二乘(十字相乘), 三验(验证十字相乘后的和是否等于一次项. 五、因式分解的基本方法四:分组分解法 要点:先观察特征,后正确分组,注意加括号. 2 注意点: 在分解因式时要注意各个因式是否还能继续分解， 直到每一个因式都不能继续分解为止. 六: 一般步骤与注意点 1 一般步骤: 先提公因式,再运用公式或十字相乘,后分组分解,最后是重新整理再分解. 七、基本题型练习一 试一试: 八、基本题型练习二 (4) (5) (6) (2) 若4a2＋ma＋9是一个完全平方式，则m＝___ (1) 若9a2b2＋12ab＋_____=( + )2 (3) 若x2＋3x－4=(x＋a)(x＋b),则 (4) 若2a-b=0，则 九、因式分解的简单应用 (5) 若在多项式x2+1中加上一个单项式后正好是一个完全平方式，则这个单项式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出所有可能）． 十 拓展题 设2n,2n-2是两个连续偶数，利用因式分解证明：两个连续偶数的平方差是4的倍数。 证明:对于任意正整数n, 都是10的倍数. 2) 求满足 的整数解x和y . 十 拓展题 求证任意四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 证明:对于任意正整数n, 都是10的倍数. 2) 证明:对于任意整数n, 一定是6的倍数.