数列部分错题精选答案.docVIP

2007数列部分易错题选答案 一、选择题： 1．正确答案：D 错因：学生不能运用数列的性质计算a+a= 2．正确答案: D 错因：学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵活应用。 3．正确答案 B 错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。 4．正确答案：D 错因：学生看不懂题目，不能挖掘题目的隐含条件，｛a｝的项具有周期性。 5．正确答案：D 错因： 学生对存款利息的计算方法没掌握。 6． 解：设该数列有项 且首项为，末项为，公差为 则依题意有 可得 代入(3)有 从而有 又所求项恰为该数列的中间项， 故选D 说明：虽然依题意只能列出3个方程，而方程所涉及的未知数有4个，但将作为一个整体，问题即可迎刃而解。在求时，巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵活应用，来源于对知识系统的深刻理解。 7． 解：不一定等比 如 若成等比数列 则 选D 说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列中要求每一项及公比都不为零。 8．正确答案：D 错误原因：忽略an=0这一特殊性 9．正确答案：A 错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号 10．正确答案：D 错误原因：忽略a1与q共同限制单调性这一特性 11．正确答案：A 错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。 12．答案：C 错因：等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。 13．正确答案：D 错因：不注意ａ＝０的情况。 14．正确答案：D 错因：误认为公比一定为整数。 15．正确答案(B) 错因:题意理解不清 16．正确答案： D 错因：不注意对和式进行化简。 17．正确答案： 错因：无法探求问题实质，致使找不到解题的切入点。 18．正确答案：C 错因：缺研究性学习能力 19．正确答案：B 20． 正确答案：C 21．正确答案：C 22．正确答案：B 23．正确答案： 24．正确答案：D 25．答案：D 点评：易错选A或B。 26．答案：C 点评：误把1+2+4+…+2n当成通项，而忽略特值法排除，错选A。 27．点评：列出两个数列中的项，找规律。 28． 正解：A 由于≥2)，为等差数列。 而 ≤0 ≤ 误解：判断不出等差数列，判断后，是否选用作差法。 29．正解：B 设平均增长率为， ≤ 误解： 30．正解：C = 误解：①没有弄清题意；②= 31．正解：C。由2得，∴{}是等差数列 ∵ 误解：A、B、D被式子的表面所迷惑，未发现{}是等差数列这个本质特征，而只由表面的递推关系得到，从而计算繁琐，导致有误。 32．正解：D。 ①时，，； ②且时 且，。选。 误解：①没有考虑，忽略了； ②对，只讨论了或，或，而得到了错误解答。 33．正解：D。 即 ， 注意：切入点是将恒等变形，若找不准，将事倍功半。 34．错解：C或A错因：①误认为x=与。②忽视为零的情况。正解：D 35．错解: A. 错因:没有考虑公比和的情形,将①③也错认为是正确的.正解: C. 36．错解：C 错因：从二次函数的角度思考，用 正解：D 37．错解：A 错因：直接，，成等比数列，，忽视这三项要同号。正解：C 38．答案：A 错解：B 错因：首项不满足通项。 39．答案：C 错解：D 错因：化简时没有考虑a10的正负。 40．答案：C 错解：B 错因：对数函数的性质不熟。 41．答案：A 错解：C 错因：没有考虑到时， 42．正确答案：（B） 错误原因：审题不清易选（A），实质为±。 43．正确答案：A 错误原因：认为为等差数列，实质为 二填空题： 1． [错解]或 [错解分析] 没有意识到所给条件隐含公比为正 [正解] 2． [错解] [错解分析]用前项的和公式求解本题,计算量大,出错,应活用性质[正解] 3． [错解]90个 [错解分析]没有考虑公差为负的情况,思考欠全面。[正解]180个 4． [错解]充分 [错解分析] 对数运算不清,判别方法没寻求到或半途而废。[正解]充要 5． [错解] [错解分析] 没有对仔细分析,其为算术平均数, [正解] 6． [错解]或 或 [错解分析] 盲目下结论,没能归纳出该数列项的特点 [正解] 7． [错解] [错解分析]审题不清,若能结合函数分析会较好 [正解] 8． [错解] [错解分析]实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟 [正解] 9．正确答案