整式的加减习题课.pptVIP

例1 小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗? 提示：先求A，再求A+B 例2 如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a| 0 c b a 解： ∵a0 ∴ |a|= -a ∵a0,b0, ∴ a+b0 ∴ |a+b|= -(a+b), ∴原式=-a-[-(a+b) ] + (c-a) =-a+a+b+c-a =-a+b+c ∵c0,-a0, ∴c-a=c+(-a)0 ∴ |c-a|= c-a 已知a＞0，b＜0，化简:|3-2b|+|b-3a|-3|b-a| 答案：3 练一练 若 那么 a＞0，b＜0 -4a+6b-2 练一练 1.有两个多项式：A=2a2-4a+1, B=2(a2-2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小. 分析：1：你会比较两个数的大小吗？ 2：你会比较两个式子的大小吗？ ——作差法 A－B＞0 → A＞B A－B＝0 → A＝B A－B＜0 → A＜B. 拓展练习 1.有两个多项式：A=2a2-4a+1, B=2(a2-2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小. 解： ∵A-B=(2a2-4a+1)- [2(a2-2a)+3] =(2a2-4a+1)-(2a2-4a+3) =2a2-4a+1-2a2+4a-3 =(2a2-2a2)+(-4a+4a)+1-3 =-2＜0 ∴ A-B＜ 0 ∴A＜B 拓展练习 2.已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5， 当x=2时,求B+C的值。 解： B+C=(A+B)-(A-C) =(3x2-5x+1)-(-2x+3x2-5) =3x2-5x+1+2x-3x2+5 =(3x2-3x2)+(-5x+2x) +(1+5) =-3x+6 当x＝2时， B+C=-3×2+6=0 拓展练习 任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点． 想一想 解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b．交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是:10b+a． 想一想 如果要是求这两个数的差，即： （10a+b)－(10b+a) =10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）． 显然是9的倍数. 想一想 若求这两个数的和则有 （10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a =(10a+a)+(b+10b) =11a+11b ＝11（a＋b）． 显然是11的倍数 ． 想一想 * *