浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考理科数学试题.docVIP

金丽衢十二校2015学年高三第二次联考 数学试卷（理科） 本试卷分第I卷和第Il卷两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分．请考生将所有 试题的答案涂、写在答题纸上． 第I卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的． 1．平行直线l1：3x+4y -12=0与l2：6x+8y-15=0之间的距离为(▲) A． B． C． D． 2．命题“ a∈[0，+∞），sinaa”的否定形式是(▲) A.a∈[0,+∞),sina≤a B．a∈[0, +∞),sina≤a C.a∈（-∞，0），sina≤a D. a∈（-∞，0），sinaa 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于(▲)cm3 A．4+ B．4+ C．6+ D．6+ 4．若直线，交抛物线C：y2=2px(p0)于两不同 点A，B，且|AB|=3p，则线段AB中点M到 y轴距离的最小值为(▲) A． B. p C． D. 2p 5．已知是实数，f(x)=cosx·cos(x+)，则 “”是“函数f(x)向左平移个单位后关于y 轴对称”的(▲) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的 轨迹是(▲) A. 椭圆的一段 B．抛物线的一段 C．一段圆弧 D.双曲线的一段 7．已知双曲线C：=1（a，b0）虚轴上的端点B(0，b)，右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且BP∥PF，则该双曲线的离心率为(▲) A． B.2 C． D． 8．已知非零正实数x1,x2，x3依次构成公差不为零的等差数列．设函数f(x)=x，a∈{-1，，2，3}， 并记M={-1，，2，3}．下列说法正确的是(▲) A．存在a∈M，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等差数列 B．存在a∈M，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等比数列 C．当a=2时，存在正数，使得f(x1)，f(x2），f(x1)- 依次成等差数列 D.任意a∈M，都存在正数1，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等比数列 第II卷 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．设集合A={x∈N| ∈N}，B={x|y=ln(x-l)），则A= ▲ ，B= ▲ ， ▲ ． 10.设函数f(x)=A sin(2x+)，其中角妒的终边经过点P(-l，1)，且0，f()=一2．则= ▲ ， A= ▲ _ ，f(x)在[-，]上的单调减区间为 ▲ ． 11．设a0且a≠l，函数为奇函数，则a ▲ ，g(f(2))= ▲ ． 12.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2， M是AC的中点，则异面直线CB1与C1M所成角的余弦值为 ▲ ． 13．设实数x，y满足x+y-xy≥2，则|x-2y|的最小值为 ▲ ． 14.已知非零平面向量a，b，c满足a·c=b·c=3，|a-b|=|c|=2，则向 量a在向量c方向上的投影为 ▲ ，a·b的最小值为 ▲． 15．设f(x)=4x+l+a·2x+b（a，b∈R），若对于x∈[0，1]，|f(x)|≤都 成立，则b= ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题15分） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin(A-B)=asinA-bsinB，a≠b. (I)求边c； (II)若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值． 17.（本小题15分）在几何体ABCDE中，矩形BCDE的边CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90 ° 直线EB⊥平面ABC，P是线段AD上的点，且AP＝2PD，M为线段AC的中点． (I)证明：BM//平面ECP; (II)求二面角A-EC-P的余弦值． 18.（本小题14分）设函数f(x)=ax2+b，其中a，b是实数． (I)若ab0，且函数f[f(x)]的最小值为2，求b的取值范围； (II)求实数