演示文稿1_2911107.pptVIP

* 复习回顾 大家还记得我们前面学习平行线的性质、判定和三角形全等吗？ 请欣赏，图中有你熟悉的几何图形吗？ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: 5、几何语言: 　 4、两要素：　 A B Ｄ Ｃ 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 四边形 两组对边分别平行 AB∥CDAD∥BC 3、读作：平行四边形ABCD 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 合作交流 解读定义 你能说出四边形与平行四边形有什么联系吗？ 比一比 由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？ 猜一猜 你能根据定义画一个平行四边形吗？观察这个平行四边形它的边、角之间有什么关系吗？量一量，是不是和你的猜想一致？ 合作交流 探究性质 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等； 你能证明吗？ 合作交流 探索发现 证明一个命题步骤是什么？ 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，AD=BC； ∠B＝∠D，∠BAD＝∠DCB A B C D 1 4 2 3 该怎样证呢？ 证明： 连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 又AC是公共边， ∴△ABC≌△ CDA ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4 即∠BAD＝∠DCB 证一证 平行四边形的两组对边相等 平行四边形的两组对角相等 A B C D 平行四边形的性质： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB=CD，AD=BC 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ ∠A＝∠C，∠B＝∠D 探索归纳 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 　些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 56° 124° 124° 考考你 2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= 120° 40° 拓展训练 提高能力 1、已知，平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，分别延长DE、AB相交于点F。 求证：点B是AF的中点。 D A B E C F 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、 平行四边形的性质共有哪些？ 角：对角相等，邻角互补 小结与反思 3﹑把平行四边形问题转化为三角形问题来解决。 边：对边平行且相等 *