点到直线的距离黄正海.pptVIP

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2017-01-01 发布于天津
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点到直线的距离黄正海.ppt

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点到直线的距离黄正海

引入：平面内直线外一点与直线上的点的距离如何计算？例2、已知点A（1，3），B（3，1）， C（-1,0），求三角形ABC的面积。 * 点到直线的距离 . P 点到直线的距离 l l P . o x y : Ax+By+C=0 (x0,y0) 点到直线的距离 Q P O y x l Q P（x0，y0） l:Ax+By+C=0 问题：求点P（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。你有哪些可行方法？法一：写出直线PQ的方程，与l 联立求出点Ｑ的坐标，　　　然后用两点间的距离公式求得 . 　　　 PQ 法二：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB≠0, O y x l d Q P R S O y x l d Q P R S 由三角形面积公式可得： ? A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．注： ?在使用该公式前，须将　　　直线方程化为一般式．　　例1:求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。解： ①根据点到直线的距离公式，得 ②直线3x=2平行于y轴，用公式验证，结果怎样？例3：求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。 O y x l2: 2x-7y-6=0 l1:2x-7y+8=0 P(3,0) 两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0) P到l1的距离等于l1与l2的距离 ?直线到直线的距离转化为点到直线的距离任意两条平行直线都可以写成如下形式： l1 :Ax+By+C1=0 l2 :Ax+By+C2=0 O y x l2 l1 P Q 思考：任意两条平行线的距离是多少呢？注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。（两平行线间的距离公式）探究练习1. 求与直线l：5x－12y＋6＝0 平行且到l的距离为2的直线的方程. * *