直线与圆（含答案）.docVIP

直线与圆 一、选择题 1．（江西卷）在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，（ D ） A． B． C． D． 2．（江西卷） “a=b”是“直线”的 （A ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．(浙江)设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( A ) 6. (全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（C ） （A） （B） （C） （D）2 8. (全国卷I)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（B ） （A） （B） （C） （D） 10（北京卷）从原点向圆 x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B ) （A）π （B）2π （C）4π （D）6π 11 （辽宁卷）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（ A ） A．8或－2 B．6或－4 C．4或－6 D．2或－8 12. （湖南卷）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是 （C ） 　　A．20　 B．19 C．18 D．16 13.（湖南卷）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是　（　C　）　　　 A．[－2，－1]　　 B．[－2，1]　 C．[－1，2] D．[1，2] 3．（湖南卷）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　　　 . 4．（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 500 元. 6（江西卷）设实数x, y满足 . 1.（江苏卷） 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程. 解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理． ∵， ∴， 即，即．这就是动点的轨迹方程． 2.(广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上． （Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程； （Ⅱ）求折痕的长的最大值． .解(I) （1）当时,此时A点与D点重合, 折痕所在的直线方程 （2）当时，将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1) 所以A与G关于折痕所在的直线对称，有 故G点坐标为，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为 折痕所在的直线方程，即 由（1）（2）得折痕所在的直线方程为： k=0时，；时 （II）(1)当时，折痕的长为2; 当时, 折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为 令解得 ∴ 所以折痕的长度的最大值2 2．（安徽卷）直线与圆没有公共点，则的取值范围是 A．　 B．　 C． D． 解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。 4．（广东卷）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 A. B. C. D. 解析：由交点为， （1）当时可行域是四边形OABC，此时，（2）当时可行域是△OA此时，，故选D. 5．（湖北卷）已知平面区域D由以为顶点的三角形内部＆边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则 A．－2 B．－1 C．1 D．4 解：依题意，令z＝0，可得直线x＋my＝0的斜率为－，结合可行域可知当直线x＋my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x＋my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝1，选C 6．（湖南卷）若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A.[] B.[] C.[ D. 解析：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于， ∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，直线的倾斜角的取值范围是，选B. 12．(陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为