第12讲　导数的综合应用.pptVIP

结束放映 返回概要 获取详细资料请浏览： 第*页 探究 一　导数在方程(函数 零点)中的应用 探究二　导数在不等式中的 应用 探究三　导数与生活中的优 化问题 训练1 例1 辨析感悟 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 经典题目再现 1.生活中的优化问题 2.利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤 研究函数的单调性和极(最)值等离不开方程与不等式；反过来方程的根的个数、不等式的证明、不等式恒成立求参数等，又可转化为函数的单调性、极值与最值的问题，利用导数进行研究． 3.导数在研究方程(不等式)中的应用 1.函数最值与不等式(方程)的关系 2.关于实际应用问题 一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题．注意分类讨论与数形结合思想的应用； 二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理，如(2)． 两个转化 一是注意实际问题中函数定义域，由实际问题的意义和解析式共同确定，如(3)． 二是在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么可直接根据实际意义判定是最大值还是最小值，如(4)．若在开区间内有极值，则一定有最优解. 两点注意 导数在方程(函数零点)中的应用 审题路线 (1)由导数的几何意义，知f′(a)＝0且f(a)＝b，解方程得a，b的值． (2)两曲线的交点问题，转化为方程x2＋xsinx＋cosx－b＝0.通过判定零点个数来求解． 导数在方程(函数零点)中的应用 导数在方程(函数零点)中的应用 (1)在解答本题(2)问时，可转化为判定f(x)＝b有两个实根时实数b应满足的条件，并注意g(x)的单调性、奇偶性、最值的灵活应用．另外还可作出函数y＝f(x)的大致图象，直观判定曲线交点个数，但应注意严谨性，进行必要的论证． (2)该类问题的求解，一般利用导数研究函数的单调性、极值等性质，并借助函数图象，根据零点或图象的交点情况，建立含参数的方程(或不等式)组求解，实现形与数的和谐统一． 规律方法 导数在方程(函数零点)中的应用 导数在方程(函数零点)中的应用 导数在不等式中的应用 审题路线 (1)由极值点确定出实数m的值，然后利用导数求出函数的单调区间. 导数在不等式中的应用 审题路线 (2)当m≤2时，转化为求f(x)min，证明f(x)min0. 导数在不等式中的应用 (1)第(2)问证明抓住两点： 一是转化为证明当m＝2时，f(x)0； 二是依据f′(x0)＝0，准确求f(x)＝ex－ln(x＋2)的最小值． (2)对于该类问题，可从不等式的结构特点出发，构造函数，借助导数确定函数的性质，借助单调性或最值实现转化． 规律方法 导数在不等式中的应用 导数在不等式中的应用 导数与生活中的优化问题 导数与生活中的优化问题 导数与生活中的优化问题 规律方法 求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合．用导数求解实际问题中的最大(小)值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点． 结束放映 返回概要 获取详细资料请浏览： 第*页 * *