第15课时 一次函数.docVIP

第15课时　一次函数 一、【教学目标】 1．掌握一次函数的意义及表达式； 2．掌握一次函数的图象及性质； 3．理解正比例函数与一次函数的关系； 4．掌握用待定系数法确定一次函数的表达式； 5．掌握一次二元一次方程的关系6．掌握用一次函数解决实际问题．二、【重点难点】1．一次函数的图象及性质；2．用待定系数法确定一次函数的表达式．．一次二元一次方程的关系．．三、【主要考点】 （一）、定义 1．形如y(kx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数2．形如y(kx(b (其中k，b是常数，且k(0) 的函数叫作一次函数． （二）、图象 1．正比例函数的图象是经过原点的一条直线． 2．一次函数的图象是一条过点(0，b)和((，0)的直线． （三）、性质 b=0 b0 性质 k0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小直线 直线 直线 （四）、．(b，简记为“上加下减”； 2．(h)+b，简记为“左加右减”； （五）、一次函数的应用 一次函数的应用主要有：利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等；利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；（3）解决分段函数问题． 四、【经典题型】 【15-1A】一次函数y＝(3x(2的图象不经过( ). A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解由k=(3＜0可知，直线经过第二、四象限，由b＝(2＜0可知，直线与y轴的负半轴相交，即经过第三、四象限，从而得出直线y＝(3x(2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为A． 温馨提示直线y=kx+b经过的象限由k和b的符号共同决定，当k＞0时，直线必经过第一、三象限，当k＜0时，直线必经过第二、四象限，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交，从而必经过第一、二象限，当b＝0时，直线经过原点，当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交，从而必经过第三、四象限． 【15-2】若一次函数y(kx(b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是( ). A.k0，b0 B.k0，b0 C.k0，b0 D. k0，b0 解一次函数y(kx(b中，因为函数值y随x的增大而减小，得k＜0，直线与y轴的负半轴相交，得b＜0，故答案为D． 温馨提示　一次函数y(kx(b中，k的符号决定的是函数的增减性，即当k0时，y随x的增大而增大，图象表现为直线y(kx(b由左至右上升；当k0时，y随x的增大而减小，图象表现为直线y(kx(b由左至右下降. b决定直线y(kx(b与y轴交点的坐标（0，b）.当b0时，交点在x轴的上方；当b(0时，交点即原点；当b0时，交点在原点下方. 【15-】将直线 y ( 2 x ( 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______. 解将直线 y ( 2 x ( 4 向上平移5个单位后得y(2x( 4＋5，即y=2x+1. 温馨提示将直线y=kx+b上下平移时，k的值不变，b的值“上加下减”. 【15-B】如图15-，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1，2）， 则使y1y2的x的取值范围为( ). A. x＞1 B. x＞2 C. x＜1 D. x＜2 解要确定y1y2的x的取值范围，反映在图象上是求直线y1在y2下 方部分所对应的自变量x的取值范围.观察图象可知x的取值范围是x1. 选C. 温馨提示【15-B】如图15-，直线l1：y(x(1与直线l2：y(mx(n相交于点P(1，b). ①求b的值； ②不解关于x，y的方程组 请你直接写出它的解； ③直线l3：y(nx(m是否也经过点P？请说明理由. 解①∵(1，b)在直线y(x(1上，∴当x(1时，b(1(1(2. ②解是 ③直线y(nx(m也经过点P， ∵点P(1，2)在直线y(mx(n上，∴m(n(2，∴2(n×1(m，这说明直线y(nx(m也经过点P. 温馨提示【15-6B】甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间的关系如图15-，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）求：甲队在0x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； 乙队在2x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； （2）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 解（1）甲队在0x≤6的时段内，根据题意，函数y=kx（k≠0）的图象经过点（6，60）， 60=6k，解得，k=10，y=10x； 乙队在2≤x≤6的时段内， 根据题意，函数y=ax+b（a≠0）的图象经过点（2，