第四课时二元一次方程组的应用.ppt

二元一次方程组的应用 三一学校 何朝军 分析：本问题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间. 分析 本问题涉及的等量关系有： 甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量. 谢谢大家！ * * * * * * 本课内容 本节内容 1.3 复习引入 合作探究 课堂小结 课后作业 第1课时 解决所列方程组中含“x+y=”形式 的实际问题 复习引入 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1.审题； 2.找出一个等量关系式； 3.设元并列出方程； 5.写出答案. 4.解方程并求出相关的量； 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大 约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡 兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有 若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从 下面数，有94条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？ 动脑筋 宋刻《孙子算经》书影 本问题涉及的等量关系有： 鸡头数+兔头数= ________， 鸡的腿数+兔子的腿数= ________. 设鸡有x只，兔有y只. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：笼中有______只鸡，______ 只兔. 35 94 x+y=35 2x+4y=94 x=23 y=12 12 23 举 例 例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练. 某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共 5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度． 分析 本问题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间. 解 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym. 因此自行车路段的长度为3000m， 长跑路段的长度为2000m． 根据等量关系，得 解这个方程组，得 举 例 例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现 在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 分析 本问题涉及的等量关系有： 甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量. 解 设含蛋白质20％的配料需用x kg， 含蛋白质12％的配料需用y kg. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 1.审题； 2.找出两个等量关系式； 3.设元并列出两个方程； 5.写出答案. 4.解方程并求出相关的量； 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下： 实际问题 列二元一次方程组 分析等量关系 设两个未知数 解方程组 检验解是否符合实际情况 课堂小结 课后作业 课本16页的练习 首页 建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下： 实际问题 列二元一 次方程组 分析等量关系 设两个未知数 解方程组 检验解是否符 合实际情况 练习 1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了 16g. 已知金在水中称，金重减轻 ；银在水中 称，银重减轻 . 求这块合金中含金、银各多少克. 解 设这块合金中含金为x 克，含银为y 克. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：这块合金中含金为190克，银60克. 2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市 场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％， 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高 了20％.求甲、乙两种商品原来的单价. 解 设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元. 建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下： 实际问题 列二元一次方程组 分析等量关系 设两个未知数 解方程组 检验解是否符合实际情况 复习引入 动脑筋 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？ 小华家到学校的路程分为两段： 走平路的时间+走下坡的时间= _________， 走上坡的时间+走平路的时间= _________． 平路与