π圆周率循环规律新发现..doc

π圆周率循环规律新发现 π圆周率，这个数学疑难问题，虽然在1761年被瑞士数学家兰伯特证明为“无限不循环小数”即“无理数”以来，数学界已经公认了这一“证明”，但是，人们还是质疑它是否循环而对它的考察从未停止。 有网上资料称：1948年，由英国的费格森和美国的伦奇共同创造了人工把π值计算到808位小数的世界记录；有人用现代的巨型计算机把π值计算到510亿位“无限不循环”小数，但是，没有人知道他们是用几分之几的圆周率近似分数计算出来的，所以，就难以验证他们的结果的正确性。 由于π值与圆周与直径有着直接的关联，数学界才把它“定义”为圆周与直径之比值即：π=圆周÷直径，根据这一“定义”， π值就被锁定为分数值。 围绕π的定义，经反复考察发现，古希腊著名数字家阿基米德的以及祖冲之的密率（祖率），尽管它们都是不准确的近似分数，但是它们的比值居然都客观地存在相同的循环规律，以下是圆周率循环规律的解析说明： 首先：就直径而言，其数据不外乎只局限于合数及素数，考察发现：直径数据为（奇、偶）合数的，无论周长数据有无误差，π值产生“无限不循环”的几率几乎为零；直径数据为7以上的素数的，无论周长数据准确与否，π值循环的几率则是100%。 但是，在网上资料中介绍的一长串“无限不循环”的数字，不知是用几÷几得来的？资料中没有向人们告之操作者运算的实例分数，这一长串数字也就成了毫无考察意义的无本之木，无源之水，如果考察它就等于是雾里看花罢了。 我们把祖率作除法运算，便可发现其中的循环规律，在355÷113这个除式中，把π值（商）；被除数（周长）；除数（直径）以及差（余数）一并联系起来进行综合考察；依照除法的运算法则，除式中每次减出的差（余数）不能等于而只能小于直径113，因此，这个祖率的余数个数就被限制在112个以内，当余数1、2、3……至最大极限余数112在除式中全部出现一轮后，这112个余数就开始依次重复循环进入下一轮，从而导致这个密率值是112位小数为一个循环节，由此我们可以得到一个结论：π值小数点后面的数字受限于直径而必然产生循环；也是受最大极限余数的制约而产生有规律的循环，这就是圆周率循环规律所在。 例如：355÷113=3.14159292035398230088495575221238 93805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168，以下是下一轮循环节……。112个余数的循环顺序为：16 47 18 67 105 33 104 23 4 40 61 45 111 93 26 34 1 10 100 96 56 108 63 65 85 59 25 24 14 27 44 101 106 43 91 6 60 35 11 110 83 39 51 58 15 37 31 84 49 38 41 71 32 94 36 21 97 66 95 46 8 80 9 90 109 73 52 68 2 20 87 79 112 103 13 17 57 5 50 48 28 54 88 89 99 86 69 12 7 70 22 107 53 78 102 3 30 74 62 55 98 76 82 29 64 75 72 42 81 19 77 92。我们把祖率这种循环小数称为“单节极限循环节”，并且诸如、、……等这些素数为直径的近似分数值都能产生这种“单节极限循环节”。又例如阿基米德的，它的比值同样受最大极限余数70的制约，导致了这个比值是70位小数为两个循环节（除式中只有35个余数重复循环）如223÷71=3.14084507042253521126760563380281690（余数省略），我们把这种循环小数称为“多节极限循环节”，并且以；；……等这些素数为直径的近似分数值都能产生这种“多节极限循环节”（如；在72位小数中，平均8位小数就为一个循环节）。这就说明凡是7以上的素数为直径的圆周率小数都具有单极和多节极限循环特征。 由此可见，周长数据的误差只能导致π值不准确，并不干扰和影响π值的循环，有限的直径是导致π值循环的直接原因，π值小数点后面的循环节数字个数就在比直径少1的范围内。 考察还发现：如果π值是“无限不循环小数”的话，它的前提条件必须是：周长数据的整数后面有无尽头的无规律的乱序小数，例如：，354后面的10位小数是无规律的乱序小数，它的比值就要在小数点后面再往后推10位小数才开始产生循环节，如354.9999698556÷113=3.141 59265358938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371