新人教版九年级数学上册23.1《图形的旋转》(第1课时)ppt课件.pptVIP

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新人教版九年级数学上册23.1《图形的旋转》(第1课时)ppt课件

23.1 图形的旋转(第1课时) 九年级 上册 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的 基础上,进一步研究旋转的概念和旋转的性质,以及 应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形. 课件说明 学习目标:  1.通过观察具体实例学习旋转概念,会画一个图形   作旋转后所得的图形;  2.探究旋转的性质,并在观察、猜想、验证、归纳、   概括的探究过程中,发展合情推理能力,进一步   体会图形运动中的变和不变. ·学习重点: 旋转的性质. 课件说明 1.创设情境,导入新知   指针式钟表的指针在不停地转动,风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置.这些现象有哪些共 同特点? O P′ P 2.定义 120°   把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转.这个点 O 叫旋转中心,转动的角叫做旋转角.   如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.   1.时钟的时针在不停地转动,从上午 6 时到上午 9 时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午 9 时到上午 10 时呢? 3.小试牛刀   2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转 中心在哪里?旋转角是哪个角? 3.小试牛刀 4.探究   在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞 O 作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心 转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A B C ), 移开硬纸板.请同学们思考以下问题: ' ' ' 4.探究   (1)△A B C 可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的? ' ' '   (2)线段 OA 和 OA' 有什么关系?∠AOA'和∠BOB'有什么关系?   (3)你还能发现哪些 有类似关系的线段和角? ' ' '   (4)△ABC和△A B C 的形状和大小有什么关系?   (5)怎样验证你的猜想的正确性?    4.探究 (6)这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗?   (7)你能把以上发现,用自己的语言归纳概括一下吗? 4.探究 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等. ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ◆ 旋转前、后的图形全等. 旋转的性质   (8)你能用符号语言表示 这三条性质吗? 4.探究 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等. ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ◆ 旋转前、后的图形全等. 旋转的性质 A B O 5.应用   例1 下图为 4×4 的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°, 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O A B  吗? ' ' ' A' B'   (1)如何画出旋转后的图形?   (2)如何确定旋转后的对应点的位置? 6.归纳总结   例2 如图, E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点,以点 A 为中心,把 △ADE 顺时针旋转 90°,你能 画出旋转后的图形吗?试一试你有几种方法? 7.应用 A B C E D   方法1: F 图中 △ABF 为所求图形. 7.应用 A B C E D   方法2: F 图中 △ABF 为所求图形. 7.应用 A B C E D   方法3: F 图中 △ABF 为所求图形. 7.应用 A B C E D   对比平移、轴对称,旋转的性质,它们有哪些相同 点和不同点? 8.小结

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