分式的乘除法,加减法分式的乘除法,加减法.doc

横岗中学八年级（下）数学导学案 §3.2 分式的乘除法 班级 姓名 （一）复习回顾：探索、交流——观察下列算式： ×=,×=, ÷=×=,÷=×=. 猜一猜×=? ÷=?与同伴交流. （二）自主学习： 分式的乘除法法则：（分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似）： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 做一做 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ （3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ （三）例题讲解： ［例1］计算： （1）·; （2）·. 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式. ［例2］计算： （1）3xy2÷; （2）÷ 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路. . 巩固练习： 1.计算：（1）·; （2）（a2－a）÷; （3）÷ 2.化简： （1）÷; （2）（ab－b2）÷ （四）延伸拓展：. 理解并掌握分式的乘除法则，熟练地运用法则进行运算，提高运算能力. 一、选择题 1.等于( ) A.－ B. b2x C. D.－ 2.若2a=3b，则等于( ) A.1 B. C. D. 二、填空题 3.计算：=________. 4.计算：÷(－18ax3)=________. 三、解答题 5.计算： (1) (2) 6.计算： (1)(xy－x2)÷ (2) 7.先化简，再求值 (1)，其中x=－. (2)，其中x=8，y=11. 横岗中学八年级（下）数学导学案 §3.3 分式的加减法（1） 班级 姓名 （一）新课引入： 问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么 （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间? （2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？ （二）自主学习： 1.同分母的加减法 想一想 （1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？ （2）你认为分母相同的分式应该如何加减？ 做一做 （1）+=____________.（2）－=____________. （3）－+=_________ 2.简单的异分母的分式相加减 想一想 （1）异分母的分数如何加减？ （2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如+应如何计算. （三）例题讲解： ［例1］计算： （1）+; （2）+ 随堂练习 1、计算：（1）－; （2）+; （3）－ 2.补充练习 计算：+－ （四）延伸拓展： 一、选择题： （1）若分式x－有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≠0 B.x≠2 C.x≠2且x≠ D.x≠2或x≠ （2）若+a=4,则（－a）2的值是（ ） A.16 B.9 C.15 D.12 （3）已知x≠0,则等于（ ） A. B. C. D. （4）进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完 （b＞a）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时.（ ） A. B. C. D. （5）把分式,,的分母化为x2－y2后，各分式的分子之和是（ ） A.x2+y2+2 B.x