初中数学教案(八年级下学期)第17章分式 3初中数学教案(八年级下学期)第17章分式 3.doc

教 案 第16章分式 （八年级下学期） 纪文丽 16.1分式 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）； （2）； （3）； （4）. 例2、探究：1 、当x取什么值时，下列分式有意义？ ； （2）。 例3、已知分式，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b的值。 可类比分数来解。 （一）练习 讨论探索 当x取什么数时，分式 （1）有意义 （2）值为零？ 2、当x是什么数时，分式的值是零？ 根据分式的意义判断。 3、x取何值时，分式的值为正？可能为负吗？ 4、x取何整数值时，的值为整数？ 作业：练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？ ， ， 2a-3b, , , 练习2 分式 ，当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。 练习3 讨论探索 当x取什么数时，分式 （1）有意义 （2）值为零？ 16.1分式的基本性质（1） （一）分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： （ 其中M是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 实践与探索 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） （2）（y≠—1）. 例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 ； （2）. 例3：约分 （1）； （2） 解（2）＝＝. 16.1分式的基本性质（2） (一)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）； （2）； （3）. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）； （2）. 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值如何变化？若x、y的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）．把分数通分。 解，， 4．讨论： （1）求分式的（最简）公分母。 （2） 求分式与的最简公分母。 5．练习：填空： （1）； （2）； （3）。 求下列各组分式的最简公分母： （1）； （2）； （3） 6、例3　通分 （1），；　　　　（2），； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 （3），. 练习通分： （1），；（2）， （3）. 16．2（1）分式的乘除法 （一）复习与情境导入 1、(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ (2)：下列各式是否正确？为什么？ 2、（1）回忆： 计算： （2）尝试探究：计算： （1）；　　　（2）. (二)实践与探索1 例2计算 16.2 （2）分式的加减法 （一）实践与探索1 回忆：同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 3．例1：计算： （1）；（2）. （3）－ 二、异分母分式的加减法 与同分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 通分时，最简公分母由下面的方法确定： 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解。 3．例2 计算： （1）＋；　　　　　　（2）. 因为最简公分母是______________， 所以＝_______＝_____________＝_________-. 5、例3：计算 6、练习：计算 （1） （2） （3）（4）(三)小结与作业 异分母分式的加减法步骤： 1. 正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 3. 用公分母通分后，进行同