初二数学课外拓展练习题初二数学课外拓展练习题.doc

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初二数学课外拓展练习题初二数学课外拓展练习题

1、如图,将Rt⊿ABC绕点C按顺时针方向旋转900到⊿A’B’C’的位置,已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A’B’的中点是M,连结AM,则AM= cm.。 2、等腰△ABC底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为 秒。 3、如图,△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角α。(0o<α<90o)得到△A1B1C1,连结BB1.设CB1交AB于D,AlB1分别交AB、AC于E、F. (1)在图中不再添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以证明(△ABC与△A1B1C1全等除外); (2)当△BB1D是等腰三角形时,求α; (3)当α=60o时,求BD的长. 4、如图,已知△ABC中,∠ABC=45o,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ) A. B.4 C. D.5 5、已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出 个. 6、某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为20m,面积为160m2,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则需要栅栏的长度为    m. 7、有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m、8m现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长. 8、如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. (1)求证:DE平分∠BDC; (2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD. 9、如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE. (1) 求证:△ACD≌△BCE; (2) 延长BE至Q, P为BQ上一点,连结CP、CQ使CP=CQ=5, 若BC=8时,求PQ的长. 10、如图,在中,,是的中点,,。若,,求四边形的周长。 11、如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连结QE并延长交射线BC于点F. (1)如图2,当BP=BA时,∠EBF=   °,猜想∠QFC= °; (2)如图1,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明; (3)已知线段AB=,设BP=,点Q到射线BC的距离为y,求y关于的函数关系式. 12、在中,,,,点在直线上,点到直线的距离为1,则的长为 . 13、已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点. (1)求证:; (2)求证:; (3)与的大小关系如何?试证明你的结论. 14、如图,在中,,是上的一点,且,点是的中点,连结. (1)求证: (2)求证: (3)若,,那么的周长是多少? 15、如图,点是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接. (1)求证:是等边三角形; (2)当时,试判断的形状,并说明理由; (3)探究:当为多少度时,是等腰三角形? 16、如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为      . 17、在中,M为BC中点,AN平分于N,且AB=10,AC=16,则MN等于( ) A、2 B、2.5 C、3 D、3.5 18、如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: (1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系; (2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。 19、如图,在中,,的外角平分线交直线于,过作,分别交直线,于,,连结. (1)求证:; (2)若,且,求的长.

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