动能和势能物理力学答案动能和势能物理力学答案.doc

第四章动能和势能 思考题 4.1起重机起升重物。问在加速上升，匀速上升，减速上升，以及加速下降，匀速下降，减速下降六种情况下合力之功的正负。 又：在加速上升和匀速上升了距离h这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所作的功是否一样多？ 答：1）加速上升：合力做正功，合力与速度方向相同； 2）匀速上升：合力为零，做功也为零； 3）减速上升：合力做负功，合力与速度方向相反； 4）加速下降：合力做正功，合力与速度方向相同； 5）匀速下降：合力为零，做功也为零； 6）减速下降：合力做负功，合力与速度方向相反； 又：不一样多，因为两种情况的拉力不一样。 4.2弹簧A和B，劲度系数 ，（1）将弹簧拉长同样的距离;(2)拉长两个弹簧到某个长度时，所用的力相同。在这两种情况下拉伸弹簧的过程中，对那个弹簧作的功更多？ 答：1）对弹簧A做功更多。由于位移相同, 大,则用力大; 2）力相同，劲度系数越大，位移越小，对弹簧B做功更多。 4.3 “弹簧拉伸或压缩时，弹性势能总是正的。”这一论断是否正确？如果不正确，在什么情况下，弹性势能会是负的。 答：不正确。如果选弹簧伸长量或压缩量最大时弹性势能为0，则会使弹性势能为负。 4.4一同学问：“二质点相距很远，引力很小，但引力势能大；反之，相距很近，引力势能反而小。想不通”。你能否给他解决这个疑难？ 答：两质点由相距很远到相距很近,引力作正功,引力势能减少。 4.5人从静止开始步行，如鞋底不再地面上打滑，作用于鞋底的摩擦力是否作了功？人体的动能是从哪里来的？分析这个问题用质点系动能定理还是用能量守恒定律分析较为方便？ 答：做功。摩擦力做功等于动能的增量。能量守恒定律。 4.6一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的？正的？为零？ 答：不是。 4.7力的功是否与参考系有关？一对作用力和反作用力所做功的代数和是否和参考系有关？答：力的功与参考系有关，一对作用力和反作用力所做功的代数和参考系无关。 4.8取弹簧自由伸展时为弹性势能零点，画出势能曲线。再以弹簧拉伸（或压缩）到某一程度时为势能零点，画出势能曲线。根据不同势能零点可画出若干条势能曲线。对重力势能和万有引力势能也可如此作。研究一下. 习题 4.2.2本题图表示测定运动体能的装置,绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮,下悬重物50kg,人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动,设传送带上侧以2m/s的速率向后运动,问运动员对传送带做功否?功率如何? 解：运动员对传送带做功：P = FV=50×10×2 W=1000W 4.2.3一非线性拉伸弹簧的弹力的大小为.l表示弹簧的伸长量,为正.(1)研究当＞0, ＜0和=0时弹簧的劲度有何不同;(2)求出弹簧由拉长至时弹簧对外界所作的功. 解： ， k10 k与l无关 4.2.4一轻细线系一小球,小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动,绳穿过桌中心光滑圆孔,用力向下拉绳.证明力对线做的功等线作用于小球的拉所做的功.线不可伸长. 证明：设绳作用于小球的拉力为T，用dr表示小球的元位移，则线绳作用于小球的拉力对小球作的元功为： F = T 4.2.5一辆卡车能够沿着斜坡以15kg/h的速率向上行驶,斜坡与水平面夹角的正切tgα=0.02,所受阻力等于卡车重量的0.04,如果卡车以同样的功率匀速下坡,卡车的速率是多少? 解：以卡车为研究对象。建立OX坐标轴，平行于斜面，方向沿斜面向上。 上坡时 上坡的功率： 下坡时，， ， 4.3.1 ? 质量为m=0.5kg的木块可在水平光滑直杆上滑动。木块与以不可伸长的轻绳相连．绳跨过一固定的光滑小环．绳端作用着大小不边的力T=50N.木块在点A时具有向右的速率=6m/s.求力T将木块自A点拉至B时的速度． 解：研究对象《木块》 受力分析：, 只有做功 （可将力向位移上投影，也可将位移向力上投影） 由动能定理： 4.3.2质量为1.2kg的木块套在光滑铅直杆上．不可伸长的轻绳跨过固定的光滑小环，孔的直径远小于它到杆的距离．绳端作用于恒力F，F=60N.木块在A处有向上的速度=2m/s，求木块被拉至B时的速度． 解：以A为原点建O-y坐标系 y O 4.3.3质量为m的物体与轻弹簧相连，最初，m处于使弹簧既未压缩也为伸长的位置，并以速度向右运动．弹簧的劲度系数为k，物体与支承面之间的滑动摩擦系数为μ．求证物体能达到的最远距离l为? ?????????