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第十八章 勾股定理同步练习及单元检测 18.1.1 勾股定理(1) 1．填空： (１)如图，在下列横线上填上适当的值： (２)求出下列各图中阴影部分的面积（单位：cm2）． 图（１）阴影部分的面积为＿＿＿＿；　　　图（２）阴影部分的面积为＿＿＿＿； 图（３）阴影部分的面积为＿＿＿＿； (３)直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为＿＿＿＿＿＿． 2．选择题： 如图,在等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=1O, 则高AD的长为（ ） A. 10 B. 5 C.12 D. (2)在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ） A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、10 3．你能用面积法来验证勾股定理吗？ 4．如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积． ． 18.1.2 勾股定理(2) 填空： (1)△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=＿＿＿＿(3)如图(2)为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________米. 2.选择题: (1) 两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm (2) 一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ） （A）4 （B）8 （C）10 （D）12 3. 如图，在一块由边长为1米的正方形的地砖铺设的广场上，一只鸽子飞来落在点处，鸽子要吃到小朋友撒在、处的鸟食，最少需要走多远？ 4.如图,一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管能否露出杯口外?若能请求出露在外面的长度,若不能请说明理由? 18.1.3 勾股定理(3) 1.填空题: (1)如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_______.___。 (2)如图,AC⊥CE,AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，则AC＝ 。 (3) 如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍， 斜边长是5 cm，那么这个直角三角形的周长是 ； 2.选择题: 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点， 且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　） A、4 B、3 C、5 D、4.5 (2)如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬 到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）． A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定 3.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等? 4. 印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题。 勾股定理(4) 1.填空题: (1)如图(1),数轴上点A所表示的数为_____________,点B所表示的数为____________. (2)如图(2)，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm，BC =8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合， 则CD等于_________cm. 图（1） 图（2） 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D, 且AB+BC=18cm,若要求出CD和AC的长, 还需要添加________条件?根据你加的条件,求 的CD 和AC的长分别是________________.