北京市海淀区2014年9月九年级月考数学试题(含答案)北京市海淀区2014年9月九年级月考数学试题(含答案).doc

北京市海淀区2014—2015学年度第一学期九年级数学九月月考试题 （时间120分钟 满分120分） 班级 姓名 选择题（每题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应位置上． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.抛物线的顶点坐标是 A． B． C． D． 2.方程的解是 （ ） A. B. ， C. ， D. 3.下列图形是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 A．x2+1=0 B．9x2－6x+1=0 C．x2－x+2=0 D．x2－2x－3=0 5.如图，在Rt△OAB中，∠B=90°∠AOB=30°，　　将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA′B′，则∠A′OB的度数是 A．60° B．70° C．80° D．90° 6.将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式是 A. B. C. D. 7.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a＞0，所以函数有最大值； ②该函数图象关于直线对称； ③当时，函数y的值大于0； ④当时，函数y的值都等于0． 其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 8.已知关于的一元二次方程，如果，，那么方程的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 　 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 　 D. 必有一个根为0 二、填空题（每题4分，共16分） 9.点和为抛物线上的两点，则．（用“＞”或“＜”填空）． 10.已知方程的一个根是2，则的值是__________. 11.请写出一个图象为开口向下，并且与轴交于点的二次函数表达式　　　 　. 12. 如图，正方形的边长为1，其中弧、弧、弧的圆心依次是点A、B、C．连接和，则线段与的关系是 . 三、解答题（13—16各5分，17—22各6分，23、24各8分，共72分） 13.用配方法解方程. 14.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕A逆时针旋转到△ACP′，如果AP=3，求PP′的长. 15.如图，点A（－4，3），将△ABC绕点O旋转180°得到△.请在图中画出△，并写出点、的坐标. 16.已知，求代数式的值． 17.已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 18.已知:二次函数y=x2－4x+3. （1）将y=x2－4x+3化成的形式； （2）在如图所示的坐标系中画出该二次函数图象； （3）当x取何值时，y＜0. 19.已知二次函数，自变量的部分取值及对应的函数值如下表所示： … 0 1 … … 1 5 … （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标. 20.已知二次函数y1=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D. （1）求二次函数的解析式； （2）求点C、点D的坐标； （3）若一条直线y2,经过C、D两点，请直接写出y1＞y2时，的取值范围． 21.“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2012年底该市城区绿地总面积约为300公顷，截止到2014年底，该市城区绿地总面积约为363公顷，求从2012年底至2014年底该市城区绿地总面积的年平均增长率． 22. 二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点. （1）求二次函数的图象与轴的交点、C的坐标； （2）在轴上方的函数图象上存在点D