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可转债定价研究 内容提要： 本文系统地梳理了国内外关于可转债定价理论的研究文献，并对其进行了评述。然后采用简化法单因素模型，运用改良的CRR二叉树数值求解方法对国内典型可转债的定价影响因素进行敏感性分析，探明了几种重要因素对可转债不同阶段价值的影响方向与敏感程度。在此基础上，分别采用逐步回归方法、偏最小二乘回归法、混合数据的普通最小二乘回归法及固定效应回归法等计量经济学方法拟合了三个可转债经验定价模型，为新的可转债上市估值及投资者的投资决策提供指导。 本文选取当前中国资本市场亟待解决而又颇具挑战性的可转债定价问题作为研究课题，具有十分重要的现实紧迫性与实践性意义。 目 录 1、引言 2、可转债定价理论述评 2．1 结构法单因素模型 2．2 结构法双因素模型 研究方法 三种影响因素的敏感性测试 3、我国可转债定价经验模型 3．1 可转债定价经验模型建立的理论基础 3．2 上市首日定价截面回归模型 偏最小二乘回归模型 两模型的预测效果检验 4、结论 1．引 言 可转债是可转换公司债券的简称，是一种介于股票和债券之间的金融产品。它赋予债券持有人在规定的期限内以特定的价格转换成特定数量普通股票的权利。可转债的价值可以分为两个部分：一是债权部分，即可转债未转换成公司股票之前而享有的债权收益，包括可转债的票息与本金。这部分价值与利率水平及发行公司的信用风险呈负相关。二是股权部分，即基于发行公司股票价格的看涨期权的价值。该期权是美式的或是百幕大（Bermudan）型的，显而易见，股票价格越高，股权的价值就越高。可转债定价的理论基础主要是1973年和1974年的三篇关于期权及公司债券定价的学术论文（Black and Scholes, 1973; Merton, 1973, 1974）。但是，最早研究可转债定价问题的学者当属Ingersoll (1977) 、Brennan 和 Schwartz （1977)，他们都是通过分析公司价值（用市值表示）所遵循的随机过程来研究可转换债券的定价。 经过三十年的发展，可转债定价理论形成了结构法（Structural Approach）和简化法（Reduced-Form Approach）两种模型体系。结构法是通过研究公司的资本结构，视公司价值为基本变量来评估可转债的价值。Merton（1974）最早提出这种方法，他认为公司价值服从一个扩散过程，然后视公司债券为基于公司价值的期权，这样基于公司债券的期权就是基于公司价值的复合期权。不过结构法在实际应用中存在困难，其主要原因是公司价值在市场中不能直接交易和不可观测，这使得参数的估计十分困难，而且得不到一致估计。 结构法单因素模型有Ingersoll (1977) 模型和Brennan Schwartz (1977) 模型。 Ingersoll (1977)最早将Black-Scholes-Merton(1973)期权定价理论运用于可转债的定价，他认为可转债的价值只依赖于公司价值这一个变量。模型假定公司价值等于可转债的市价与公司股票市价之和，公司价值是一个随机变量，其波动服从对数正态的伊藤()过程。Ingersoll运用无风险套利理推导出了债券持有者的最优转换策略和债券发行者的最优赎回策略，并且他还假定股票不支付现金股息，因此任何在债券到期之前提前行使转股权的行为都不是最优的，并且据此给出了可转债价格的解析解结构法双因素模型包括Brennan Schwartz (1980) 模型、Carayannopoulos (1996) 模型和Nyborg (1996) 模型。 Brennan和Schwartz (1980) 模型与他们1977年模型的不同之处是把利率的不确定性以及公司普通债券引入模型，这样公司价值由三部分组成，分别是公司普通债券、股票与可转债。Brennan和Schwartz (1980)将利率的波动影响加入转债定价模型中，认为可转债的价格波动受公司价值和市场利率波动两个因素的影响。其利率的波动模型采用Brennan和Schwartz (1977) 的利率模型，这个模型中的利率运动具有均值回复(mean-reverting)的特征，这种假设与现实世界的情况也是比较吻合的，但是此利率模型的缺点是与利率的初始期限结构不一致。他们对公司价值的波动模型设定为：，（其中是公司价值的期望收益率，是对公司所有的证券持有者的现金分红，包括对公司普通债券持有人和可转债持有人的息票支付以及公司股票持有人的现金股息支付）根据上述的假设，Brennan与Schwartz推导出了可转债价格所满足的偏微分方程。然后在投资者行使最优转换策略、公司行使最优赎回策略、债券到期以及公司破产情况下给出方程的边界条件，最后利用数值方法——有限差分法给