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函数教学与多媒体技术 　　摘要：初中数学的函数部分是整个初中阶段代数知识的总结，如果说七、八年级的代数是分散的知识点的训练，九年级的函数则是知识点串连的综合运用，学生的思维形式由单一形象思维向抽象运动思维过度，开始接触运动变化的思维方法。一向习惯定式思维的学生在进入运动变化思维时，显得困难重重；中等成绩的学生掌握这部分知识感到吃力；基础好的学生也不轻松。 　　关键词：函数多媒体能力 　　如何引导学生跨过这一思想障碍，我认为教师应帮助学生克服畏难情绪，教学时应创设一个直观、形象、生动的情景，充分利用多媒体教学手段，建立直观动感，做到将抽象思维形象化，使学生轻松愉快地接受知识。要达到这种效果，最重要的是教师必须精心设计课件，让学生顺利过好函数知识四个关。 　　一、过好函数定义关 　　 教材中是采用描述性语言给出函数的定义，“一般地设在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它相对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”。初次接触这种定义的学生，觉得抽象很难理解，教师授课时要充分考虑学生的实际接受能力，抓住定义的两层含义，一是，一个量的变化引起另一个量随之变化；二是，在同一条件下对应关系是唯一的，作为重点也是难点来制作课件。 　　这样 ，学生感兴趣，引入新课自然，将抽象问题形象化，对函数定义的理解，印象深刻，初步将学生的定式思维引导到运动变化思考问题的方向上来，为学习函数图像、掌握图像性质作了很好的铺垫。 　　二、过好函数作图关 　　作函数图像对初学者来说更易马虎，教学中应注意培养作图的规范性，多媒体教学可直观展示图像的作法，提醒学生注意作图的要点。如用实例y=2x-1祥细介绍直线型图形的作法：屏幕展现指教坐标系，先用列表的方法求出自变量与函数对应值（屏幕列出对应表），以自变量为横坐标，函数值为纵坐标，确定平面上点的位置（屏幕显示：分别过横坐标、纵坐标作垂直与x轴y轴的虚线并闪烁，依次找到平面上点的位置），用平滑的曲线依次连接各点，（屏幕显示：将远离y轴的一点用红色表示，再将该点自然运动延伸使其经过其余各点，则留下一条红色的直线），这条直线我们叫做函数的图像。 　　为了反映平滑连结的图像不一定是直线，可再用y=3x2-1函数展示一次图像的画法。 　　问题：由函数解析作函数图像分几步进行？ 　　学生思考回答：屏幕展现作图步骤， 　　采用多媒体教学很直观地让学生体会到了图像的做法，再一次加深了运动变化思考问题的方法，同时也节约了课堂授课时间，便于教师指导学生课堂练习。 　　三、过好图像性质归纳关 　　1、直线型性质的归纳 　　(1)、在同一坐标系中画出y=0.5x、y=0.5x图像。讲课前让学生观察两函数特点，给出正比列函数的概念，再播放课件。课件中首先画出y=0.5x的图像，用红色直线表示;再画出y=0.5x的图像用蓝色表示。课件中要反应直线走势，再闪烁y=0.5x的图像，提醒学生讨论得出性质，屏幕显示比例系数k0时图像变化，字幕打出性质；显示y=-0.5x的图像的走势并闪烁图像，让学生观察，得出比例析出k0时，y随x的增大而增大，图像分居一、三象限；当k0时，y随x的增(2)、在同一坐标系中画出y=2x+3，y=2x-3，y=x+3，y=x-3的图像。 　　屏幕重点显示y=2x+3图象分析，得出性质，其余各条直线分别用不同的颜色逐个画出，并由学生得出一次函数的性质。 　　屏幕显示：一次函数y=kx+b的性质 　　一次函数y=kx+b的图像经过（0，b）、（-b/k,0）两点； 　　当k0时，y随x的增大而增大，①b0，图像交于y轴正半轴，且经过一、二、三象限；②b0时，图像于y轴负半轴，且经过一、三、四象限。 　　点 k0，图像交与y轴正半轴，且经过一、二、四象限；b0时，图像交与y轴负半轴，且经过二、三、四象限。 　　 播放课件后，再编几组课内练习题，显示在屏幕上，供学生联系并在屏幕上给出正确答案。 　　2、抛物线性质的归纳 　　二次函数由于求点坐标运算量大，描图占用时间多，采用多媒体教学效果尤其好。制作多媒体课件时，可分y=x2、y=ax2+k、y=a（x-h）2+k等三种情况介绍。用直线型课件的制作方法可达到事倍功半的效果。重点突出开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方向法，开口大小与|a|的关系，以及在对应取值范围内函数的增减性。最后用平移的方法引导学生寻求三种曲线之间的关系，让学生认识到三种函数之间是可以通过左右、上下平移相互转化，使学生运动变化思维问题的方式日臻成熟，对于给定的数学模型，能立即得出图形的数量及特点，提高了学生的综合应变能力，为更好的开发学生智力打下基础。 　　四、过好综合运用关 　　综合题型对于中等偏上成绩的学生来说都感到棘手，