电磁场理论总复习PPT.ppt

第一章??? 矢量分析小结 5.矢量分析中重要的恒等式有 6. 算符 矢量算符 在直角坐标内， 所以 是个矢量，而 是个标量， 是个矢量。因而矢量算符 符合矢量标积、矢积的乘法规则，在计算时，先按矢量乘法规则展开，再作微分运算。 7.亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，分析矢量场总要从研究它的散度和旋度开始着手，散度方程和旋度方程组成了矢量场的基本微分方程。 第二章 电磁场的基本规律 小结 19.两种理想介质分界面上的边界条件 在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故 的法向分量连续 ? 的法向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 20. 理想导体表面上的边界条件 理想导体表面上的边界条件 设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故 理想导体表面上的电荷密度等于 的法向分量 ? 理想导体表面上 的法向分量为0 ? 理想导体表面上 的切向分量为0 ? 理想导体表面上的电流密度等于 的切向分量 ? Ex: 一段两端封闭的圆形同轴导体，长度为l内导体半径为a， 外导体半径为b。同轴导线的轴线与z轴重合，两端面分别位于 z=0和z=l处，如图所示。设导体的电导率为? = ?，内外导体空 间的媒质为空气。若已知导体间的磁场强度为： 求: (1) 导体间的电场强度 ； (2) 导体表面上的电流面密度 和电荷面密度 。 x y 解：（1） （2） z=0 z=l x y （2） 在内导体r=a x y 在外导体r=b 一、 静电场的基本方程和边界条件 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 小结 2. 边界条件 微分形式： 本构关系： 1. 基本方程 积分形式： 或 或 若分界面上不存在面电荷，即 ，则 由 1. 电位函数的定义 二、电位函数 面电荷的电位： 点电荷的电位： 线电荷的电位： 3、电位积分表达式：体电荷的电位： 2、P、Q 两点间的电位差 4、电位方程 在均匀介质中，有标量泊松方程 在无源区域，有拉普拉斯方程 5. 静电位的边界条件 若介质分界面上无自由电荷，即 导体表面上电位的边界条件： 常数， 媒质2 媒质1 (1) 假定两导体上分别带电荷+q 和－q ； 计算电容的方法一： (4) 求比值 ，即得出所求电容。 (3) 由 ，求出两导体间的电位差； (2) 计算两导体间的电场强度E； 计算电容的方法二： (1) 假定两电极间的电位差为U ； (2) 计算两电极间的电位分布? ； (3) 由 得到E ; (4) 由 得到 ; (5) 由 ，求出导体的电荷q ； (6) 求比值 ，即得出所求电容。 三、静电场能量 电荷系统的总能量为 导体系统的能量为 　电场能量密度： 　电场的总能量： 　对于线性、各向同性介质，则有 不变 四、静电力 q不变 五、恒定电场分析 1、 基本方程 恒定电场的基本方程为 微分形式： 积分形式： 恒定电场的基本场矢量是电流密度 和电场强度 线性各向同性导电媒质的本构关系 2. 恒定电场的边界条件 即 即 场矢量的折射关系 电位的边界条件 导电媒质分界面上的电荷面密度 3.恒定电场与静电场的比拟 基本方程 静电场（ 区域） 本构关系 位函数 边界条件 恒定电场（电源外） 对应物理量 静电场 恒定电场 (1) 假定两电极间的电流为I ； 计算两电极间的电流密度 矢量J ； 由J = ? E 得到 E ; 由 ，求出两导 体间的电位差； (5) 求比值 ，即得出 所求电导。 计算电导的方法一： 计算电导的方法二： (1) 假定两电极间的电位差为U； (2) 计算两电极间的电位分布? ； (3) 由 得到E ; (4) 由 J = ? E 得到J ; (5) 由 ，求出两导体间 电流； (6) 求比值 ，即得出所