代数式复习..doc

VIP学员个性化教案 教师 学生姓名 上课日期 学科 数 学 年级 七年级 教材版本 浙教版 类型 知识讲解□： 考题讲解□: 授课时段 学案主题 代数式 教学目标 在现实的情境中理解用字母表示数的意义； 理解代数式的概念，掌握如何辨别单项式的系数和次数、多项式的项、项的系数、多项式的次数。 学习重点、难点 教学重点：能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示； 能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义； 会求代数式的值。 教学难点：掌握合并同类项法则与去括号法则并会熟练运用进行整式的加减运算，并能运用整式 的加减解决简单的实际问题。 考点及考试要求 教学过程 怎么教（必写） 复习及导入（复习、巩固上次所学内容，引出本节中心） 本节课重点内容（以考试要求为准则，紧扣教材内容，解读知识点） 代 数 式 ◆代数式：像，10a+2b，，2a２这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和平方，但运算符号不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”。 注： 单独一个数或者一个字母也称为代数式。 注意：1 、等式不是代数式 . 2、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）. (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 1/a ； (3) 数字通常写在字母前面 ； (4) 带分数一般写成假分数 ； (5) 1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a ； (6) 后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p＋6q )元等。 【例题1】 （1）、个位数字是a，十位数字是b 的两位数可表示为 ，交换个位与十位数字后的两位数是 ； （2）、一项工程，甲队单独完成需a 天，乙队单独完成需b 天，两队合作要 天完成； （3）、当n为整数时，偶数可表示为 ，奇数可表示为 。 ◆整式： （一）、单项式 1．单项式： 即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5…… 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 3．单项式系数和次数：系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 指出下面四个单项式a2h，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？ 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。 注意事项： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关。 （二）、多项式 1．多项式： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。 注意事项： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 2．例题： 例1：判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 注意：多项式的次数为最高次项的次数。) 例2：指出下列多项式的项和