公务员考试经典题型..doc

目录 专项一 计算问题 2 专项二 和差倍比问题 5 专项三 行程问题 8 专项四 浓度问题 13 专项五 利润问题 17 专项六 容斥问题 19 专项七 分段计价 20 专项八 年龄问题 22 专项九 植树问题 23 专项十 方阵问题 25 专项十一 盈亏问题 26  专项一 计算问题 一、公式 1、完全立方公式 （1）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （2）（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3 2、立方和（差）公式 （1）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） （2）a3-b3=（a-b）（a2+ab-b2） 3、裂项公式 ，当d=1时， 4、等比数列求和公式 ，q时适用上式 5、平方数列 当=，=n（n+1）（2n+1） 6、立方数列 当=，=[n（n+1）（2n+1）]2 7、等差中项： 二、例题 1、一列数排成一排，a1，a2，a3……，an……，满足，若a1=1，则a2007= 解：， 所以，可以推导出{}是一个公差为1的等差数列，因为a1=1，所以a2007= 2、1234+3124+4321+2413=11110 解：因为题干中的四个数字，在个、十、百、千上都出现了一次，所以（1+2+3+4）*1111=11110 3、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么当长到2.5分米时，要经过多少天？6天。 解：每天长一倍，可以看作公比为2的等比数列，因为已经知道长到40分米需要10天，那么只需要计算出从2.5分米长到40分米需要的时间，再用40减去这个时间，即为答案。所以，2.5*2n=40,n=4,10-4=6 4、某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一名运动员的环数，计算后得到的环数分别为92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是多少？ 解：设四名运动员的成绩分别为a、b、c、d，则有： 2（a+b+c+d）=504，所以平均环数是63 5、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4…，9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码增加了两次，结果和为2001，则这书共有多少页？ A、59 B、61 C、66 D、62 解：由题意可知，＜2001，又可知其中有一个页码被加了两次，这个页码必定是小于等于n的，假定这个页码为x，则可以推导出，所以： 当n=66时，不满足①，当n=59、61时，不满足②，所以选62（由于是选择题，首先试验较大数字，因为当较大数字不满足时，则较小数字必定不满足，因此实际上只要通过②式试验下62和66） 6、已知，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值？ 解：因为A≥B，所以，所以，所以，又因为，所以可以推出，所以B可以取4、5、6、7。  专项二 和差倍比问题 一、例题 1、一个容器已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把大球沉入水中。现知道每次从容器中溢出水量的情况。第一次是第二次的，第三次是第二次的1.5倍。则三个球的体积之比是多少？1:3:6 解：假设第二次溢出的水为2，则第一次溢出的水为1，第三次溢出的水为3。又体积比等于溢出水的体积。所以小球体积为1，中球体积为3，大球体积为6。所以三球体积比为1:3:6。 2、甲、乙、丙、丁共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和的一半，乙做的纸盒数是另外三人做的总和的，丙的纸盒数是另外三人做的总和的，丁一共做了169个，问甲一共做了多少个纸盒？260 解：由题意可知，甲做了总数的，乙做了总数的，丙做了总数的，所以甲=169÷（1-）×=260。 3、某市现在有人口70万人，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，那么全市人口将增加4.8%，问这个城市现有城镇人口多少万？30万人 解：设现有城镇人口x，农村人口y，70=x+y则有 0.04x+0.054y=0.048*（x+y） 0.006y-0.008x=0,6y=8x，，所以x=30 4、一篮鸡蛋，第一个人拿了5个再加上剩下的，第二个人拿了10个再加上剩下的第三个人拿了15个再加上剩下的，…，以此下去，最后所有鸡蛋刚好分完，而且每个人拿到的鸡蛋一样多，请问有几个人分鸡蛋？ 解：假设有n个人分a个鸡蛋，由题意可知， 第一个人拿了b=5+（a-5），还剩下（a-5），所以第二个人拿了10+[（a-5）-10],又因为每个人拿的鸡蛋一样多，所以 ①5+（a-5）=10+[（a-5）-10] ②n= 解得，a=80，b=20，n=4 5、有46位男生和30位女生，分别参加化学和生物两项课外小组，每人至少参加一项。女生中只参加化学的人数是只参