动量守恒定律经典习题..doc

动量守恒定律习题 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？ 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得： 车 重物 初：v0=5m/s 0 末：v v (Mv0=(M+m)v ( 即为所求。 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？ 分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 滑块 小车 初：v0=4m/s 0 末：v v (mv0=(M+m)v ( 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv0 ( f=μmg 即为所求。 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2） 分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。 由已知条件：m1：m2=3：2 m1 m2 初：v0=10m/s v0=10m/s 末：v1=-100m/s v2=? ((m1+m2)v0=m1v1+m2v2 ( 炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。 Δx=(v1+v2)t ( y=h=gt2 即为所求。 例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求： （1）木块和小车相对静止时小车的速度。 （2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 （3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 分析：（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得： 木块m 小车M 初：v0=2m/s v0=0 末：v v (mv0=(M+m)v ( （2）再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv0 ( f=μmg （3）木块做匀减速运动，加速度 车做匀加速运动，加速度，由运动学公式可得： vt2-v02=2as 在此过程中木块的位移 车的位移 由此可知，木块在小车上滑行的距离为ΔS=S1-S2=0.8m 即为所求。 另解：设小车的位移为S2，则A的位移为S1+ΔS，ΔS为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是ΔS，作出木块、小车的v-t图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子，和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 分析：设甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙。分别以甲、箱子；乙、箱子为研究对象，系统在运动过程中所受合外力为零，总动量守恒。以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得： 甲推箱子的过程： 甲：M 箱子：m 初：v0=2m/s v0=2m/s 末：v甲 v=? ((M+m)v0=Mv甲+mv （1） 乙接箱子的过程 乙：M 箱子；m 初：v0=-2m/s v 末：v乙 v乙 (Mv0+mv=(M+m)v乙 （2） 甲、乙恰不相撞的条件：v甲=v乙 三式联立，代入数据可求得：v=5.2m/s 反馈练习： 1、质量分别