化肥运输最优方案..docx

化肥运输最优方案摘要 “优化化肥运输的费用”数学模型是通过运输费用的最低花费来探讨如何有效的制定出一套有规划的运输方案，减少运营商的成本支出。由于经营者对支出和收入的正规化要求，利用数学关系联系实际问题，做出相应的解答和处理。问题为：根据所掌握的优化模型，将化肥的需求量和供应量类似于调配方案的线性规划，对题目给定的表1通过线性运算，在生活生产中，建立化肥供应商和需求者之间相互交流的数学模型。在优化模型上，假设运输的需求量有波动时，那么根据题面来说总体供应量和总体需求的关系不相互对等。导致整体模型无法得出优化后的解。将数据对等优化的时候，我们可以得出一个优化出来的模型解，根据模型解，得到最节省的分配方案。 然而，根据现实条件下我们无法对问题做理想化的分配，因此我们对各个要素做出最合理的假设建立最优模型。 对于问题，先用lingo软件对所给数据进行处理，经过线性运算得出各个地区与每个供应商之间的相互关系，如下表：甲乙丙丁A1600B5003C0030 最后我们通过得出各个地区的需求量，计算得出一个最少运输费用的方案。关键词：线性规划 供求关系 优化模型问题重述 三个A、B、C化肥厂向甲、乙、丙、丁四个地方运送化肥，并且每个化肥厂的最大供应量分别为7万吨，8万吨，3万吨。而且每个需求地的需求量分别为6万吨，6万吨，3万吨，3万吨，并且知道个产粮区的每吨化肥的运价如表1所示:表1.单价化肥厂甲（万吨）乙（万吨）丙（万吨）丁（万吨）A5879B49107C8429 由于化肥是一种不稳定的化学物质，应当在短时间内进行运输，在运输过程中要有适当的保护设施，以防造成损失。 根据上述的已知条件，建立一个适当的优化模型进行求解使运输的费用最小，且使运量最合理，从而达到最优的目的。二．问题的简要分析 对于本文所要解决的问题，我们建立了一个横向代表化肥厂向产粮区运送化肥的单价，建立了一个纵向代表化肥厂向产粮区运送化肥的运输量。因此我们为求解最优的运输方案，建立以下表格进行分析，我们假设的十二个未知数更有利于模型的推广与求解。如图：表2.单价化肥厂甲乙丙丁ABC由于假设的每个变量为每个为每个化肥厂运往产粮区化肥的单价，并且在短时间内不会有明显的变化，如果每个化肥厂的供应量都能满足各个产粮区的续期，且没有供不应求的局面。但是每个产粮区的需求量应该是有限的，不可能是无限量的，否则会造成化肥的浪费，并且会使运输成本增加，不能达到最有的目的。三．模型的假设1）假设短时间内化肥厂运往产粮区的运输价格不变。2）假设由于人力、物理、财力、等消耗的费用不考虑在其中。3)假设由化肥厂运往产粮区的过程中没有损耗。4)化肥从一化肥厂运往产粮区的过程中有且只有一条运输路径。5)化肥厂与产粮区无利益竞争。6）假设产粮区没有库存化肥。四.符号说明1)i表示第i个化肥厂。2)j表示第j个产粮区。3）P（i=1,2,3；j=1,2,3,4）表示第i个化肥厂向第j个产粮区运输化肥的单价。4）x（i=1,2,3；j=1,2,3,4）表示第i个化肥厂向第j个产粮区运输化肥的化肥运量。五.模型的建立与求解模型的建立与求解：为了使这三个化肥厂向四个产粮区运送的化肥量合理且能满足各地的许求，并且综合一切客观因素，应在各化肥厂与产粮区之间建立一个线性规划模型，来求解让总费用最少的调运方案。由于表示第i个化肥厂向第j个产粮区运输化肥的单价，表示第i个化肥厂向第j个产粮区运输化肥的化肥运量，则化肥厂运往产粮区的化肥的总费用为：目标函数： 约束条件为：1.在此问题中，第i个化肥厂的运出量应小于等于该地的储存量。 2.第j个产粮区的运入量应该等于该地的需求量。即：利用LINGO11进行模型的求解（详细程序和运行结果部分见-附录），可以得到最小费用min=100，在这种情况下，运输量情况如表3.所示：表3.产粮区化肥厂甲（万吨）乙（万吨）丙（万吨）丁（万吨）A1600B5003C0030如表3.制定的运输计划，在现有的情况下，可以满足使总费用为最少的调运方案。六.模型的评价（一）.模型的优点：1.此模型具有很高的实用性，且适用于运输问题的线性规划。2.本模型使用数学优化软件LINGO11进行优化处理，简单易懂，结果准确，达到优化的最终目的。3.本模型结构内容清晰，结果以图表的形式呈现，是读者易于读懂。4.本模型合理使用变量，是模型的求解进一步趋于简单化。（二）.模型的缺点：1.此模型中忽略了一些客观因素。例如：路途上的损耗等。2.由于市场的波动，化肥的价格会出现波动，并且运输费用也会随着变化，影响运输的成本，会影响优化。七.参考文献[1]谢金星薛毅优化建模LINDO/LINGO软件北京清华大学出版社2013-8;[2]/view/8a3753c0bb4cf7ec4afed00c.h