信号与系统实验2..doc

信号与系统实验系统仿真实质上就是对系统模型的求解，对控制系统来说，一般模型可以转化成某个微分方程或养分方程表示，因此在仿真过程中，一般以某种数值算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，进而可分析系统的性能。控制系统最常用的时域分析方法是当输入信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出系统的输出响应，分别称为单位阶跃响应和单位冲激响应。在MATLAB中提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step，单位冲激响应函数impulse，零输入响应函数initial等等。ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf([1],[1 2 100]); t=ts:dt:te; f=10*sin(2*pi*t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y); xlabel(Time(sec)) ylabel(y(t)) 例3-35 在例3-34所述力学系统中，若外力f(t)是强度为10的冲激信号，求物体的位移y(t) %program3_2 Impulse reponse of LTI system ts=0; te=5; dt=0.01; sys=tf([10],[1 2 100]); t=ts:dt:te; y=impulse(sys,t); plot(t,y); xlabel(Time (sec)) ylabel(y(t)) 例3-36 受噪声干扰的信号为f[k]=s[k]+d[k]，其中s[k]=(2k)0.9^k是原始信号，d[k]是噪声。已知M点滑动平均系统的输入输出关系为 y[k]=≡1/M∑f[k-n]试编程实现用M点滑动平均系统对受干扰的信号去噪 %program3_3 Signal Smoothing by Moving Average Filter R = 51; d = rand(1,R)-0.5; k = 0:R-1; s = 2*k.*(0.9.^k); f = s+d; figure(1);plot(k,d,r-.,k,s,b--,k,f,g-); xlabel(Time index k); legend(d[k],s[k],f[k]); M=5; b = ones(M,1)/M; a = 1; y = filter(b,a,f); figure(2);plot(k,s,b--, k,y,r-) xlabel(Time index k); legend(s[k], y[k]); 例3-37用impz函数求离散时间系统y[k]+3y[k-1]+2y[k-2]=f[k]的单位脉冲响应h[k]，并与理论值h[k]=-(-1)^k+2(-2)^k,k=0比较。 %program3_4 Impulse response of discrete system k = 0:10; a = [1 3 2]; b =[1]; h = impz(b, a, k); subplot(2, 1, 1) stem(k, h) title(jishizhi); hk = -(-1).^k+2*(-2).^k; subplot(2, 1, 2) stem(k, hk) title(lilunzhi) 例3-38已知序列x[k]={1,2,3,4;k=0,1,2,3},y[k]={1,1,1,1,1;k=0,1,2,3,4},计算x[k]*y[k]并画出卷积结果。 %program3_5 sequence convolution x=[1,2,3,4]; y=[1,1,1,1,1]; z=conv(x,y); N=length(z); stem(0:N-1,z); M3-1一系统满足的微分方程为 y(t)+5y(t)+6y(t)=u(t)-u(t-1) 求出该系统的零状态响应yf(t).(2)用lsim求出该系统的零状态响应的数值解。利用（1）所求的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。 （1）t=-6:0.001:6; sys=tf([1],[1 5 6]); ft2=heaviside(t)-heaviside(t-1); y1=lsim(sys,ft2,t); plot(t,y1) (2)t=-6:0.1:6; sys=tf([1],[1 5 6]); ft2=heaviside(t)-heaviside(t-1); y1=lsim(sys,ft2,t); plot(t,y1) 精度越小越精确。 M3-2 在题M3-2图所示电路中，L=1H，C=1F，R1=1Ω，R2=2Ω，f(t)是输入信号，y（t）是输出响应。（1）建立描述该系统的微分方程（2）用impulse函数求系统