信号与系统实验九..docx

西北工业大学《信号与系统》实验报告第九章拉普拉斯变换实验报告学 院：软件与微电子学院学　　号：姓　　名：专业：软件工程实验时间：2016.12实验地点：毅字楼311指导教师：陈勇西北工业大学2016 年 12 月实验结果9.1 做连续时间的零极点图1．下列每个系统函数都对应于稳定的LTI系统。用roots求每个系统函数的零极点，如上所示的利用plot画出零极点图并作适当标注。(i) (ii) (iii) 若干不同的信号能有相同的拉普拉斯变换有理表达式，但有不同的收敛域。例如，具有单位冲激响应为的因果和反因果LTI系统就有相同的分子和分母多项式的有理系统函数为然而，它们有不同的系统函数，因为它们有不同的收敛域。编写的画零极点的函数：%画零极点图,num表示分子多项式，den表示分母多项式function splane(num,den)p = roots(den); % 求极点q = roots(num); % 求零点p = p;q = q;x = max(abs([p q])); % 确定实轴范围x = x+1;y = x; % 确定虚轴范围plot([-x x],[0 0],:);hold on; % 画实轴plot([0 0],[-y y],:);hold on; % 画虚轴plot(real(p),imag(p),x);hold on; % 画极点plot(real(q),imag(q),o);hold on; % 画零点xlabel(实部);ylabel(虚部)axis([-x x -y y]); % 确定显示范围主程序：clear;clc;%a表示分子系数,b表示分母系数zs表示零点，ps表示极点a1=[1 5];b1=[1 2 3];a2=[2 5 12];b2=[1 2 10];a3=a2;b3=[1 4 14 20];subplot(311)splane (a1,b1)legend( o 表示零点，* 表示极点)title(H1 零极点分布);grid on;subplot(312)splane (a2,b2)legend( o 表示零点，* 表示极点)title(H2 零极点分布);grid on;subplot(313)splane (a3,b3)legend( o 表示零点，* 表示极点)title(H3 零极点分布);grid on;运行结果：zs1 =-5ps1 =-1.0000 + 1.4142i或ps1 =-1.0000 - 1.4142izs2 = -1.2500 + 2.1065i或zs2 =-1.2500 - 2.1065ips2 = -1.0000 + 3.0000i或ps2 =-1.0000 - 3.0000izs3 =-1.2500 + 2.1065i或zs3 =-1.2500 - 2.1065ips3 = -1.0000 + 3.0000i 或ps3 =-1.0000 - 3.0000i或ps3 =-2.0000 2．对1中每个有理表达式，确定它们的收敛域。分析：第一个表达式，因果系统收敛域 (，inf),反因果的为(-inf,)；第二个表达式，因果系统收敛域 (，inf),反因果的为(-inf,)；第三个表达式，因果系统收敛域 (，inf),反因果的为(-inf,)。3．对输入和输出满足下面微分方程：的因果LTI系统，求系统函数的零点和极点，并完成一幅适当标注的零极点图。代码：clear;clc;%a表示分子系数,b表示分母系数zs表示零点，ps表示极点a=[1 -3];b=[1 2 5];zs=roots(a)ps=roots(b)r=abs(ps);%收敛半径splane (a,b) %调用前面写的函数画零极点图legend( o 表示零点，* 表示极点)title(零极点分布);grid on;运行结果：9.2 二阶系统的极点位置定义～分别是，而和2时，由上式确定的系统函数。定义向量a1～a4分别是～分母多项式的系数向量。求出并画出每个系统极点的位置。代码：clear;clc;a1=[1 0 1];b=[1];a2=[1 0.5 1];a3=[1 2 1];a4=[1 4 1];subplot(221)splane (b,a1)title(e=0极点);grid on;subplot(222)splane (b,a2)title(e=1/4极点);grid on;subplot(223)splane (b,a3)title(e=1极点);grid on;