天津理工电路习题及答案 第十一章 三相电路.doc

第十一章 三相电路 一 重点和难点 1 三相对称的概念 2 三相对称电路单相求解的方法 3 三相对称电路功率的求解 星形联接： 线电压与相电压的关系： ①相电压对称，线电压也对称； ②； ③线电压超前对应相电压 ④线电流与相电流的关系： 三角形联接： 必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。 线电流与相电流的关系： ①相电流对称，线电流也对称； ②； ③线电流滞后对应相电流 ④线电压与相电压的关系： 平均功率 无功功率 对称时： 视在功率 对称时： 三相功率的测量：（两瓦特表法） iA+ iB+ iC =0 可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。 二 典型例题分析 【例题11-1】：图a)所示电路已知对称三相电源线电压为380V，负载阻抗Z=6.4+j4.8Ω，端线阻抗Zl=6.4+j4.8Ω。求负载Z的相电压、线电压和电流。 图a) 图b) 解：画出一相计算图如图b)所示。设线电压为，则电源相电压为：线电流； 负载相电压； 负载线电压； 【例题12-2】：在工程实际中用于电动机的降压起动原理是电动机起动时将其定子绕组联成 Y形，等到转速接近额定值时再换接成(形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的，降压起动时的电流为直接起动时的1/3，所以起动转矩也减小到直接起动时的1/3。一对称三相负载分别接成Y和(型如图所示。分别求线电流。 图解：设负载相电压为，则负载为Y连接时，线电流为： 负载为(连接时，线电流为即 【例题12-3】：图(a)为对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗|Z1|=10Ω，cosφ1=0.6(感性)，Z2=–j50Ω，中线阻抗ZN=1+j2Ω。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。 (a) (b) (c) 图解：画出一相计算图如图b)所示。设： 因为(感性)，所以； 应用(－Y变换，得：由图（b）得：； 。 根据对称性，得B、C相的线电流、相电流： 第一组负载的相电流为： 由此可以画出相量图如图（c）所示。 第一组负载的相电流为： 图a)所示电路，，各负载如图11.4(a)所示求：电流。 图a) 解：首先消去互感如图(b)所示，然后进行(-Y变换，画出A相计算电路如图(c)所示。 根据对称性，中性电阻Zn短路。 图b ) 图c ) 图c)中； 设 则；分流得： 【例题12-5】：图示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作情况。 a） （b） （c） 图解：(1)三相四线制时如图（a）所示，设中线阻抗约为零。则每相负载的工作彼此独立。 (2)若三相三线制如图（b）所示。则每相负载的工作彼此相关，设A相断路出现三相不对称。此时有：即短路电流是正常工作时电流的3倍图（a）为相序仪电路。说明测相序的方法 （a）（b）（c）图11-6解：首先求电容以外电路的戴维宁等效电路。； 等效电路如图（b）所示，相量图如图（）所示。显然 当电容C变化时，负载中点N在一半圆上移动。由相量图（c）可以看出当电容变化，N在半圆上运动，因此总满足： 若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。图示电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。 图11 — 7 解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流等于于负载对称时的相电流。因此电流表A2的读数=5A，电流表A1、A3的读数为： 【例题12-8】：在图（a）所示三相电路，已知线电压Ul=380V，Z=30+j40Ω，电动机的功率P =1700W，cos=0.8(感性)。 求：(1)线电流和电源发出的总功率； (2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，并求两表读数。 （a）（b）图11-8 解：(1)电源电压U=220V，设A相电压：。 则 电动机负载：所以 根据；得： 因此总电流： 电源发出的功率 (2)两瓦计法测量功率的测量图如图（b）所示。 表W1的读数：P1=UACIA2cos1=380×3.23cos(–30°+36.9°)=1218.5W 表W2的读数：P2=UB