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合肥学院2013年周培源力学竞赛试题 系 专业 姓名 学号 成绩 选择题：（本题20分，每小题4分） 1、下图中，杆1和杆2的材料相同，长度不同，横截面面积分别为A1和A2。若载荷P使刚梁AB平行下移，则其横截面面积 。 （A）A1A2; （B）A1=A2; （C）A1A2； （D）A1、A2为任意。 2、在下图悬臂梁中，在截面C上 。 （A）剪力为零，弯矩不为零； （B）剪力不为零，弯矩为零； （C）剪力和弯矩均为零； （D）剪力和弯矩均不为零。 q qa qa2 A C D B 2a a a 3、在下图梁中，a≠b，其最大挠度发生在 。 （A）集中力P作用处； （B）中央截面处； （C）转角为零处； （D）转角最大处。 4、两根材料和柔度都相同的压杆， 。 （A）临界应力一定相等，临界力不一定相等； （B）临界应力不一定相等，临界力一定相等； （C）临界应力和临界力都一定相等； （D）临界应力和临界力都不一定相等。 5、三根直梁，其截面组成方式如图所示。图a的截面为一整体；图b的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图c的截面由两矩形截面上下叠合而成（未粘接），三根梁材料相同，则 。 a b c （A）最容易发生强度破坏的是a （B）最容易发生强度破坏的是b （C）最容易发生强度破坏的是c （D）强度相同。 二、（本题20分）图示为对称与水平轴x且等角分布、汇交与圆心O点的平面汇交杆系。各杆长度均为R，抗拉刚度均为EA，固定在刚性的圆弧形钢杆上（假设其不变形，且固定不动）。各杆按0、1、2、…、i 、…、n对称编号（图中只表达了部分杆件0、1、i、n）。在O点作用一水平力Fp。试写出第i 根杆的内力表达式。 三、（本题20分）一等截面直角折杆结构ABCDE，尺寸如图所示，重量为100kN，且AC、BD段均重P1=30kN，CD段重P2=40Kn，其他部分重量忽略不计。A端为球铰约束（不限制转动），E端为柱铰约束（不限制转动x轴方向的移动），求斜拉杆EF的内力。 四、（20分）图示机构中轮A半径为R，在半径为2R的圆弧表面纯滚动，角速度为，角加速度为，且。杆BD以等速度水平向左运动，。与BD杆铰接的滑块B在滑槽AC中滑动，滑槽AC与铅垂线的夹角为，AB距离为2R，求图示瞬时滑槽AC的角速度。 五、（本题20分）如图所示，一“L”形推杆（灰色），可在滑道CDEF(蓝色)中滑动。已知滑道长度CD=b，滑道的宽度CE=d(等于推杆直径)，滑道与推杆之间的静摩擦系数为μ，若在推杆的手柄AB上施加一推力F。当不计推杆自重时，力F作用线与滑道轴线之间的距离x为多少则推杆不至于被卡死？ d （要求写出完整地计算过程） E C b D B A x F C 3m 1.5m 2m 2m 1.5m A E D B F y z x P1 P1 P2 FT 1 a P a 2 v D